初中数学正十二面体的知识点集锦

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  【—正十二面体知识】正十二面体要领:共有二十个顶点、三十条边和十二个面,而每一个面皆是正五边形。

  正十二面体

  正十二面体是五个柏拉图立体之一,属准晶体,结晶学全称为正五角十二面体。

  正十二面体的体积公式

  V正十二面体=(15+7√5)/4×a^3 (其中a为棱长,下同)

  特征系列 5,0,5,5,5,5,5,0,5,5,0,5,0,5,0,5,0,5

  正十二面体是由 12 个 正五边形 所组成的 正多面体 。 若以正十二面体的中心为(0,0,0),各顶点的坐标为{(0,±1/φ,±φ), (±1/φ,±φ,0), (±φ,0,±1/φ), (±1,±1,±1)},其中φ = (1+√5)/2, 黄金分割数 。

  哈密尔顿图 的理论就是源自一个和正十二面体有趣的问题:试求一条路径,沿正十二面体的棱经过它所有的顶点。

  日常生活

  - 硫化铁 结晶体有时会出现接近正十二面体的形状。

  - 最小的 富勒烯 C20结构如正十二面体。

  知识总结:因为一年有十二个月,正十二面体正好用来制作月历。


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