三角函数的常用公式大全

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—三角函数公式】同学们都知道,三角函数的公式内容信息是海量的,接下来导师为大家整合的是常用的三角函数公式,请同学们认真记忆了。

  常用公式:

  1+(tanα)^2=(secα)^2

  1+(cotα)^2=(cscα)^2

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  对于任意非直角三角形,总有

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  证:

  A+B=π-C

  tan(A+B)=tan(π-C)

  (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

  整理可得

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  得证

  同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

  由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

  cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

  cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

  (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

  (sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

  上面的内容为大家带来的是常用的三角函数公式,希望大家能当成重点来记忆了,接下来还有更多的营养餐等着同学们来汲取呢。


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