长期以来我国的教学模式受前苏联凯洛夫的教学认识影响较深。教学主要强调在教学过程中以教师为中心，以课堂教学为中心，注重双基，这就形成了我国的传统教学模式。但传统的教学模式中，学生不能作为学习的主体参与教学，学生的积极情感得不到体验，意志品质得不到体现，各种层次的学生也因自身素质不同，使得上课与教师合作机会不同，教学活动都由教师来组织，学生只是消极参与。新课程给教学带来了新气象,教师的教育观念、教学模式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化,课堂教学是新课程实施的基本途径,主要阵地,“一切为了每个学生的发展”是新课程发展的核心理念。新课程标准提出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学生是数学学习的主人翁,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。数学教学活动应以学生的发展为本,着眼学生终身学习的愿望与能力。这意味着教师在课堂教学中,要倾注每一位的学生,使教学过程成为学生的一种愉悦的生活和情感的真实体验。
一、数学教学要帮助学生形成数学观念
数学观念是人们对数学的基本看法和整体认识，是人类思维的重要特征之一。数学教育只有把落脚点放在形成学生的数学观念上，才能将教学活动真正纳入到素质教育的轨道上来。“问题解决教学”把培养学生的思维能力摆在了教学的突出位置，注意观察、归纳学生在数学学习过程中思维活动的规律，研究思维活动的发展过程，把数学观念的培养和教育纳入到了数学知识的学习、思维的训练、能力的提高和情感教育等过程中去。对此，学生中出现了这样的一些不同的想法：有的学生认为“数学就像连环套”；有的学生认为“学数学有用”；有的学生认为“数学问题有魅力”；有的学生认为“善于联想就学会了数学”；有的学生认为“数学让我学会了思维”；有的学生认为“数学教学中使用的一些教学方法在其他学科的教学中也可以采用”。数学教育本质上是理性思维的教育，它使人们在社会生活中面对纷繁复杂的实际问题能够进行理性的思考．因此，不能把数学仅仅看成是计算和推理的工具、科学技术的基础，而且要考虑它对于形成尊重真理、讲究科学的思维习惯和严肃认真的生活态度，进而形成学生辩证唯物主义世界观和方法论方面的作用。这是基于观念层面上的数学教育，是注重学生的可持续发展的教育，是着眼于提高国民素质的教育。
二、数学学习的过程是学生主动建构知识的过程
建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极主动地建构知识的过程．弗赖登塔尔说：“数学是系统化了的常识．”从本质上讲，数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、数据处理等，是源于人们对现实世界的数学把握，并反过来不断地接受客观事实的检验和矫正中发展起来的。而数学过程则是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象、概括，形成模型、理论和方法的过程，这一过程是一个充满探索性和创造性的建构过程。“问题解决教学”的四个环节的教学过程，是基于不同教育功能和不同建构策略的实践过程，让学生体验到数学源于生活和经验，通过对业已形成的数学知识进行加工、改造，向更高层次推进，并反作用于更为广泛的现实，对其作出解释和应用。因此，“学数学有用”，参与过程建构起来的“数学有点‘生动’了”，历尽数学思维活动的发展过程，深谙“善于联想就学会了数学”。以“课题”形式组织课程内容，着眼于系统认知结构的整体建构，更加趋于信息的条理化，适应学生思维存储和提取的需要，提高教学效率。
三、重组教学内容让学生在数学再创造中学习
以现成的体系来教数学，虽然在较短的时间内也能向学生传授较多的知识，但也存在种种负面影响：数学枯燥、数学神秘，数学是书上写的、老师讲的等．很多学生单纯靠记忆学习数学，使数学学习失去应有的魅力，表现为：靠意志无法抗拒大脑的排斥、死记硬背＋题海战术、知道学数学很重要但学不进去。发现是一种乐趣，是人的天性．我国新的课程标准的研制强调科学过程、科学精神、科学态度和科学能力。“问题解决教学”对课程内容进行重组，以“课题”的形式组织教学，倡导学习过程的探索性，让学生在再创造过程中学习，使数学学习过程充满生机和活力．我认为，为学生提供适合再创造的学习材料，有了一些数学观念和方法的铺垫，有了学生之间的相互讨论，即使是普通的学生也能够创造出数学（一般指原创的模拟）。通过再创造能够培养学生用数学的观点和方法认识世界、解释现象的数学能力，帮助学生正确地认识数学体系的建构和形成过程，体会数学的精神。数学是研究模式的科学，是基于思维的推理形式和方法建构而成的，因此，数学教学应重视知识的系统结构，重视问题的发现和提出过程、问题的解决策略与方法。这是一个再创造的过程，这个过程不仅要涉及学生数学学习的知识目标、过程目标和情感目标，而且要涉及后人在前人的基础上的发展。这不仅是数学教学的手段，而且是数学教育的重要目标。
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