初中数学菱形的几何知识点集锦

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  【—菱形的几何】菱形在现实生活中应用很多,手帕纸,拉门,衣帽架,红色的贴图(如“福”)等。

  菱形

  在一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。对角线相互垂直的平行四边形是菱形(rhombus)

  菱形的特殊性质

  1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;

  2、四条边都相等;

  3、对角相等,邻角互补;

  4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,

  5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号三倍。

  6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。

  菱形的判定  在同一平面内,

  1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  2、四边相等的四边形是菱形。

  3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  4,对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

  依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

  菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

  菱形面积  (1) S=底×高(即菱形的面积等于底乘以高);

  (2) S=1/2(对角线×对角线)(即菱形的面积也等于对角线乘积的一半) ;

  (3) 设菱形的边长为a,一个夹角为θ,则面积公式是:S=a^2·sinθ。

  计算机图形学约束

  菱形必须一条对角线与x轴平行,另一条对角线与Y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上视作一般四边形。

  四条边都相等的四边形是菱形,同时也是正方形。正方形是特殊的菱形。


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