【—正切函数总结】我们一直学习的三角函数包括四大类,其中正切函数就是其中之一。
正切函数
英文:tangent
简写:tan
中文:正切
概念
如图,把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切,
记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
锐角三角函数
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
正切函数的定义 对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。
形式是f(x)=tanx
正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数,
它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性.
正切函数的性质
1、定义域:{xx∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域:实数集R
3、奇偶性:奇函数
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/ω来求)
6、最值:无最大值与最小值
7、零点:kπ, k∈Z
8、对称性:
轴对称:无对称轴
中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 (k∈Z)
9、图像
实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π点都是它的对称中心.
正切函数诱导公式
tan(2π+α)=tanα
tan(-α) =-tanα
tan(2π-α)=-tanα
tan(π-α) =-tanα
tan(π+α) =tanα
公式定理的学习离不开记忆和运用,正如正切函数的记忆一样。
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/281791.html
相关阅读:初三数学独立作业的学习方法