初中数学知识点??一元二次方程:定义

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  1.一元二次方程的一般形式:a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、b、c;其中a、b、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

  2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少。

  3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时,Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题:

  Δ>0<=>有两个不等的实根;Δ=0<=>有两个相等的实根;Δ<0<=>无实根;

  4.平均增长率问题(应用题的类型题之一)(设增长率为x):

  (1)第一年为a,第二年为a(1+x),第三年为a(1+x)2

  (2)常利用以下相等关系列方程:第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和。

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