【—余弦函数公式】余弦函数是一种数学术语，也是我们学习过的锐角三角函数的一种。

　　余弦函数

　　英文简称 cos

　　英文全称 cosine

　　中文解释 余弦

　　余弦函数，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b

　　余弦函数就是cos(A)=∠A的邻边/斜边=b/c

　　定义

　　三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。但这并不完全。

　　其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常在平面直角坐标系中定义的。

　　形式是f(x)=cosx

　　图像和对称性：

　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称

　　2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称

　　主要性质

　　定义域 x∈R

　　值域 [-1,1]

　　单调性

　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是单调增函数

　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是单调减函数

　　周期性

　　T=2π(与正弦函数相同)

　　对称性

　　既是轴对称图形，又是中心对称图形。

　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ+π/2,0)，k∈Z对称

　　奇偶性

　　偶函数(其图像关于Y轴对称)

　　最值

　　最值和零点

　　①最大值：当x=2kπ，k∈Z时，y(max)=1

　　②最小值：当x=2kπ-π，k∈Z时，y(min)=-1

　　零值点： (kπ+π/2,0)，k∈Z

　　图象

　　一、运用五点法做出图象。

　　二、利用正弦函数导出余弦函数。

　　①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)

　　②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)

　　余弦型函数及其性质　　正弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

　　各常数值对函数图像的影响：

　　φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)

　　ω：决定周期(最小正周期T=2π/ω)

　　A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)

　　h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)

　　作图方法运用“五点法”作图 “五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.

　　同学们要知道余弦函数也是三角函数的一种，所以通过直角三角形进行定义。

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/296829.html

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