初中数学重要知识点之等和数列

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  【—等和数列】等和数列知识:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。

  等和数列

  性质

  必定是循环数列

  证明:对任意正整数n,有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k, 所以对任意正整数n,an = an+k,如果这个数列有n+k项的话。

  练习

  1、下面一列整数中(每个字母或括号都代表一个整数),任意相临的3个整数的和都是20,则x+y+z=? x,2,(),(),(),4,(),y,(),(),z

  知识拓展:对一个数列,如果其任意的连续k(k≥2)项的和都相等,我们就把此数列叫做等和数列


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