1问题提出

　　知识存留取决于遗忘程度,“遗忘是指识记过的材料不能再认或回忆,或错误再认和回忆”[1]?。德国心理学艾宾浩斯绘制的“保持曲线”,表明“在练习之后,遗忘立刻急速发生,以后随着时间的流逝而变慢起来”[2]?,“没有什么东西会被完全遗忘掉”[2]?。如果考察毕业多年,并且选择数学知识,结果又会如何呢?为了实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”,评析往届生数学知识存留,为教学提供重要参考。

　　2调查过程

　　依据江苏省九年义务教育初级中学教科书(江苏省中小学教学教研室编,2004年5月第3次印刷,江苏科学技术出版社),体现基础性、简单性、重要性、普及型、实用性,选定了41个知识点(18个代数,23个几何),如函数、比例、幂、平方根、勾股定理、三线八角、形体及面积和体积公式等,内含8个模仿推理和18个数学符号,编制了“初中数学知识存留量调查表”;选定不同职业、不同年龄阶段、不同性别的人群作为被调查对象;于2007年2月开展调研,实行不记名解答简单数学命题等方式,发放调查问卷150份,回收有效卷133份;再对数学问题进行统计(每个正确的给1分),133份试卷中有男67人,平均年龄36.1岁;女66人,平均年龄33.1岁,采用SPSS10.0软件统计。

　　3初中数学知识存留量的现状评析

　　心理学家研究遗忘,提出信息加工“激活理论”:信息必须被激活,然后才能被提取,而且激活具有延展性,如果学生对某项知识的记忆比较弱,那么就会因为联想强度不足而失去该知识的激活能量,导致回忆失败,产生遗忘。

　　3.1年龄的影响:我国一般儿童6岁入学,22岁左右大学毕业,60岁左右退休。为此按年龄分组:第一组学生时期(16岁～23岁25人),第二组是工作前十年(24岁～33岁35人),第三组是工作黄金时期(34岁～43岁38人),第四组是中年到老年过渡期(44岁～60岁35人)。

　　图1显示:人们对初中数学知识的存留量平均值总体上是随着年龄的增大而减少的,但后期略有上升。代数知识存留最少的是第四组,最多的是第二组;几何知识存留最少的是第三组,最多的是第一组;数学符号存留最少的是第三组,最多的是第一组;模仿推理存留最少的是第四组,最多的是第一组。原因分析:16岁～23岁为求学阶段,由于学习的连续性,经常使用初中数学知识,在应用中增加“联想值”,因而遗忘较少;24-33岁抽象思维能力提高,有助于抽象的代数学习,34岁～43岁是工作的黄金期,工作量大,任务多,事情烦,接受的信息多,而遗忘促使人脑对问题进行主次排序,此时有关工作的信息占据重要位置,出现暂时遗忘;44岁～60岁的人工作负荷较前阶段轻,处于思想稳定时期,更愿意总结回忆。变态心理学认为“在做梦、昏谵、迷睡状态以及情绪激动时,一个人常常生动地回忆起许多年前经历过、在此期间未曾回忆过的经验”[2]?,久而久之,某些数学知识被逐步回忆起来,从而加大存留量。

　　3.2性别的影响

　　从上表看出,男性存留量平均值为28.96,得分率为70.63%,女性总的存留量平均值为30.70,得分率为74.79%,女性比男性高4个百分点.特别是“数学符号”男性13.06,占72.55%,而女性13.94,占77.44%,差近5个百分点;“模仿推理”男性为4.57,占57.09%,而女性5.18,占64.77%,女性高于男性近8个百分点,说明女性一旦掌握了数学符号和简单的模仿推理,一般存留质量好。

　　3.3学历的影响

　　表2显示:初中数学知识存留量的平均值与学历成正相关,高中最低.差异分析:初中组与本科组差异大,差异值为9.41;高中组与专科组、本科组差异大,差异值分别为5.57和9.56。根据人的认识特点,中小学数学知识遵循螺旋式上升编排,有的概念外延和内涵逐步拓展和深化.每次学历提升都是经过考试筛选的,学历高的人参加考试的次数多,运用某些知识的机会多,这些知识在使用中受到的强化多,印象深,遗忘少。

　　3.4数学知识类别的影响

　　我们选择的代数问题与几何问题个数比例为18∶23,先把代数、几何的得分和总分(13.22、16.60、29.82)分别除以各项的满分值18、23和41,得到代数比率、几何比率和总分率,它们的平均比率分别是73.44%、72.17%和72.73%,代数知识相比几何知识存留的多一点。究其原因有以下几点:一是教学内容本质的差异;二是教学时间的差异;三是教学手段的影响;四是争议削弱人们对几何的重视程度。

　　3.5职业的影响

　　表4显示,初中数学知识存留量平均值依次为在校学生、公务员、记者、教师、工程师、农民.因为在校本专科学生(不包括数学专业)初中毕业时间短,而且还在读书,遗忘较少;教师工作在学校,一直与学习相关,遗忘受到抑制,存留较多;而农民遗忘最多。

　　4结语

　　遗忘在人们学习之后立即开始;遗忘的速度不是线性的,是多因素的,它与时间、性别、学历、数学知识本身及职业的类别密切相关,一般代数知识比几何知识遗忘得少一点,女性比男性遗忘少,尤其是“模仿推理”女性高于男性,学历越高遗忘越少,职业常用的知识遗忘少,为体现新课程标准的理念,增加存留,要根据存留量变化趋势研究数学教学,加强几何知识学习,加强数学符号的教学,关注男生学习,密切数学知识与现实生活的关系。

　　参考文献

　　[1]李越.心理学教程[M].北京:高等教育出版社,2002:35-40

　　[2][美]索里,特尔福德著.高觉敷译.教育心理学[M].北京:人民教育出版社,1987

　　论文中心，作者：王传斌

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