（1）误认为梯形只有等腰梯形与直角梯形两种，而实质上这两种只是梯形的一个特殊情况；（2）对等腰梯形判定定理把握不准，忽视了“同一底”这一前提条件。
【典型例题】（2010年安徽省模拟）如图，在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角，若AD=4 ,BC=12，E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？写出你的结论，并加以证明。

解：当CE=4时，四边形ABCD是等腰梯形
在BC上截取CE=AD,连接DE、AE.
又∵AD//BC, ∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD=BD
∵BE=12-4=8＞4 初中语文, 即BE＞AD
∴AB不平行于DE∴四边形ABED是梯形
∵AE//CD,CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE[来源:学科网]
在△ABE和△DEB中
AE=DB, ∠AEB=∠DBE,BE=EB
△ABE≌△DEB(SAS) , ∴AB=DE
∴四边形ABED是等腰梯形
当CE=6,四边形ABED是直角梯形
在BC上取一点E,使得EC=BE=BC=6,连接DE,
∵BD=CD,∴DE⊥BC
又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE
∴四边形ABDE是直角梯形。
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