初中数学知识点??三角函数:诱导公式

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


诱导公式的本质

  

  所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

  

  常用的诱导公式

  

  公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等。

  

  sin(2kπ+α)=sinαk∈z

  

  cos(2kπ+α)=cosαk∈z

  

  tan(2kπ+α)=tanαk∈z

  

  cot(2kπ+α)=cotαk∈z

  

  公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

  

  sin(π+α)=-sinα

  

  cos(π+α)=-cosα

  

  tan(π+α)=tanα

  

  cot(π+α)=cotα

  

  公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。

  

  sin(-α)=-sinα

  

  cos(-α)=cosα

  

  tan(-α)=-tanα

  

  cot(-α)=-cotα

  

  公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。

  

  sin(π-α)=sinα

  

  cos(π-α)=-cosα

  

  tan(π-α)=-tanα

  

  cot(π-α)=-cotα

  

  公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。

  

  sin(2π-α)=-sinα

  

  cos(2π-α)=cosα

  

  tan(2π-α)=-tanα

  

  cot(2π-α)=-cotα

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