初中数学知识点??有理数:a是不为1的有理数

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数。

  例如:2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的倒差数,a2=();a3是a2的倒差数,a3=();a4是a3的倒差数,a4=(),…,以此类推,则a2013=()

  答案:

  a2=3/2

  a3=-2

  a4=1/3

  a5=3/2

  a5=a2

  a2=a(2+3n)

  a2013=a(3+3*670)=a3=-2

  例如:2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,。。。以此类推,则a2008等于多少?

  答案:

  a1=-1/3

  a2=1/[1-(-1/3)]=3/4

  a3=1/(1-3/4)=4

  a4=1/(1-4)=-1/3=a1

  所以a5=1/[1-(-1/3)]=a2

  同理

  a6=a3

  a7=a4

  ……

  所以是三个一循环

  2008÷3余数是1

  所以a2008=a1=-1/3

  (来源:高分网)

 


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