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万能公式推导

sin2=2sincos=2sincos/(cos^2()+sin^2())......*，

(因为cos^2()+sin^2()=1)

再把*分式上下同除cos^2()，可得sin2=2tan/(1+tan^2())

然后用/2代替即可。

同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

三倍角公式推导

tan3=sin3/cos3

=(sin2cos+cos2sin)/(cos2cos-sin2sin)

=(2sincos^2()+cos^2()sin-sin^3())/(cos^3()-cossin^2()-2sin^2()cos)

上下同除以cos^3()，得：

tan3=(3tan-tan^3())/(1-3tan^2())

sin3=sin(2+)=sin2cos+cos2sin

=2sincos^2()+(1-2sin^2())sin

=2sin-2sin^3()+sin-2sin^3()

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本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/453797.html

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