当前，随着新一轮课程改革的深入，在新课程理念的强化中，要求一线教师必须加强对自身数学素养的培养，形成良好的数学认知结构和专业化素质，这就要求教师必须关注数学思想方法在实践中的有效渗透，因为知识的记忆是短暂的，而数学思想方法的掌握是恒久的，所以学习和掌握数学思想方法具有十分重要的意义。

数学思想方法的渗透和训练有利于提高教师的数学素养进行数学思想方法的研究，有助于教师行为的改善和教师素质的可持续发展，有助于教师理解数学专业结构中的目标领域，有助于提高教师的数学素养。在数学教师的数学素养对话录中，史宁中教授认为发展中小学教育，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为基本知识、基本技能、基本活动经验，也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出问题并加以分析、解决的能力，更需要将以往只重视演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。如果学生接受这样贯穿始终的教育，那么就能够逐渐增强创新意识、提高创造能力。他认为要想成为好教师，还要学会反思，学会研究。为此，一方面，要学会研究自己的所思所想所惑，进而把经验升华为思想。另一方面，教师要把握相关的科学依据，既包括教育科学的规律，也包括数学科学的内部特点。例如，要准确认识数学学科的本质，全面把握“四基”（指基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想）的内涵，比较深刻地了解学生的认知规律，例如，函数作为最重要的一种数量关系，在中小学数学内容体系中处于主线地位。函数研究的是两个变量之间的数量关系，一个变量的取

值发生了变化，另一个变量的取值也发生变化，这就是函数表达的数量之间的对应关系。其中，有三点是重要的，一是变量的取值是实数，二是因变量的取值是唯一的，三是必须借助数字以外的符号来表示函数。这些就构成函数定义的核心。

从史教授的观点可以看出关注数学思想方法的渗透和训练确确实实有利于提高教师的数学素养，正是在这个意义上，研究数学思想方法对于更新教学思想和促进数学教育的改革具有深刻的现实意义。

数学思想方法的渗透和训练有利于学生数学认知结构的发展数学学习的过程，是知识的不断重组和改造的过程。这个过程是在同化和顺应两种平衡下实现的，就像“牛奶”本身不能自己变成“奶粉”一个道理。我们常谈到的化归其实就是心理学中认知结构中的同化，而顺应是指原有的实际认知水平不能满足或者适应新的知识，则主体就必须去改变或者调整自己的认知结构以便更好的接受新知识。可见，数学思想方法对同化和顺应的生成，对认知结构的发展起重要作用。在教学中渗透和训练数学思想方法有利于学生数学认知结构的发展。

数学思想方法的渗透和训练能培养学生形成良好的数学思维品质数学是研究数量关系和空间形式的科学，在现实生活中我们可以体会到，数学与人类的活动息息相关；无论是在社会生产还是在日常生活的各个方面数学都有着广泛的应用。数学研究问题的特点是对客观现象进行抽象概括。用概念和符号给予表达，然后通过计算或者逻辑推理得到结论，只要前提正确，数学形成的结论往往就是无懈可击的。数学在培养直观抽象和逻辑思维方面的功能是别的学科无法替代的，比如，培养学生实事求是、一丝不苟的科学精神，培养学生对于对称图形甚至公式美德感悟等等，因此，数学素养已经成为现代社会每一个公民所必备的基本素养。因此，数学思想方法的渗透和训练能培养学生形成良好的数学思维品质。

总之，数学思想方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化，是数学的精神和态度，它使人思维敏捷，表达清楚，工作有条理；使人善于处世和做事，使人实事求是，锲而不舍，使人得到文化方面的修养更好地理解、领略和创造现代社会的文明。它对人不但具有即时价值，更具有延时价值，使人受益终身。

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