常用的不等式的基本性质:
a>b,b>c→a>c;
a>b→a+c>b+c;
a>b,c>0→ac>bc;
a>b,c<0→ac<bc;
a>b>0,c>d>0→ac>bd;
a>b,ab>0→1/a<1/b;
a>b>0→a^n>b^n;
基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
扩展:若有y=x1*x2*x3……Xn且x1+x2+x3+……+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+……+Xn)/n)^n
绝对值不等式公式:
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
证明方法可利用向量,把a、b看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边。
来源:高分网
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/739482.html
相关阅读:初中数学教学反思