初中数学圆周角的几何知识点

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网

  【—圆周角知识】圆周角就是顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角。

  圆周角

  性质

  (1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;

  (2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半;

  (3)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等。[1]

  圆周角定理定义

  圆周角定理:同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。

  推论

  半圆(直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 初中数学

  注意:在圆中,同一条弦所对的圆周角有两个,一个是优弧所对的角,一个是劣弧所对的角。

  证明

  已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.

  证明:

  情况1:如图1,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:

  ∵OA、OC是半径

  解:∴OA=OC

  ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角)

  ∵∠BOC是△OAC的外角

  ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

  圆周角的推理运算过程其实不止上面的一例。


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/94667.html

相关阅读:初中数学正切函数公式表