2013-2014学年第一学期高二年级期末考试数 学 理 科 试 卷命题教师：汪 帆 审核教师：汪 帆 （满分：150分,考试时间：120分钟）一、选择题，共12小题，每题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。已知，则A. B. C. D. “”是“方程为椭圆方程”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件命题：“若，则且”的否定是A. 若，则都不为零 B. 若，则至少有一个不为零C. 若，则都不为零D. 若，则至少有一个不为零命题，命题，则下列命题正确的是A. B. C. D. 若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条抛物线的方程为A. B. C. D. 双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为A. B. C. D. 已知四边形为空间四边形，为空间中任意一点，，，，点在线段上，且，为线段中点，则A. B. C. D. 若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦的方程是A. B. C. D. 曲线上的点到直线的最短距离为A. B. C. D. 过点与双曲线有且仅有一个交点的直线有A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条若点坐标为，是椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点，则的最小值为A. B. C. D. 函数的定义域为，，对任意，，则的解集为 B. C. D. 二、填空题，共4小题，每题5分，共20分。答案写在答题卡的相应位置。已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，则________.已知是双曲线一点，是双曲线的两个焦点，且，则的面积为_____________.已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离是___________.已知关于的方程的三个实根可作为一个椭圆、一个抛物线、一个双曲线的离心率，则的取值范围是____________.三、解答题，共6小题，其中17题10分，其余各题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤和证明过程；解答写在答题卡的指定区域内。动圆与直线相切，且过椭圆的右焦点.求动圆圆心的轨迹方程；过点且斜率为1的直线交圆心的轨迹于两点，求.已知函数在与时都取得极值.求的值与函数的单调递减区间；若，且，求函数的最值.已知三棱锥中，，，，为上一点，, 分别为的中点.证明：;求与平面 所成角的大小.如图，三棱柱为直三棱柱，是中点，.证明：平面;在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.已知椭圆的离心率为，为椭圆的上顶点，且的面积为.求椭圆的方程；设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.已知函数，.若，求实数的取值范围；在1) 的条件下，取最小值时，记，过点是否存在函数的切线？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由.！第2页 共16页学优高考网！！新疆兵团第二师华山中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（理）试题 无答案
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