2013学年度第一学期期中考试高二数学理参考公式：台体的体积公式 柱体的体积公式 锥体的体积公式 一、选择题（本大题共1个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）的倾斜角为（ ）2.将圆平分的直线是 （ ）3.边长为的正方形沿对角线折成的二面角，则的长为（ ）4.椭圆的离心率为，则的值为 （ ）5.直线与椭圆的位置关系为（ ）相交 相切 相离 不确定6.过点作直线与圆交于、两点，如果，则直线的方程为（ ）7.对于平面和共面的两条直线，下列命题中真命题的是（ ）8.如图，在多面体中，，，且则多面体的体积为（ ）9.若圆和圆关于直线对称，动圆与圆相外切，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程是（ ）10. 以为直径的圆有一内接梯形，且，如果双曲线以、为焦点且过、两点，那么当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（ ）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．）的准线方程是__________.12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧视图的面积为__________.13.写出平面平面的一个充分条件：___________________________________________.14.已知双曲线的一条渐近线的斜率为，离心率为，则的最小值为__________.　15.已知三棱锥的所有棱长都相等，则直线与平面所成角的余弦值为__________.16.已知异面直线，过不在上的任意一点，下列三个结论：①一定可作直线与都相交；②一定可作直线与都垂直；③一定可作直线与都平行；其中所有正确命题的序号是__________.17.已知椭圆的左右焦点分别为，过作斜率为2的直线交椭圆于点，若为直角三角形，则椭圆的离心率为__________. 2013学年度第一学期期中考试试卷 高二数学（理）答题卷一、选择题：（10×5’=50’）题号答案二、填空题：（7×4’=28’）11、_____________ 12、_____________ 13、______________________________________ 14、_______________ 15、________________ 16、_____________ 17、______________三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．）中，（1）求所成角的大小；（2）若是的中点，.求证：.19. （本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标； （2）直线的方程.20. （本小题满分14分）已知直线若过上任一点可作圆的两条切线，设切点为、.(1)求的范围；(2)若当两条切线长最短时，他们的夹角是，求的值.22. （本小题满分15分）已知是椭圆的焦点，过的直线交于两点，且的周长为8，上的动点到焦点距离的最小值为1，(1)求椭圆的方程；(2)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由. 　　　　　　试场号_________ 　班级_____________ 　姓名______________ 　学号________ 　座位号_________……………………………………………………密……………………………………封……………………………线……………………………………………………CABDE浙江省省一级重点中学2013-2014学年高二上学期期中考试（数学理）无答案
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