2012级半期考试数学试题1. 设m是常数，若点是双曲线的一个焦点，则m为（ ）A． 25 B．16 C．9 D． 4 2．如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断正确的是（ ）A．A、B、C、D四点中必有三点共线 B．直线AB与CD相交C．A、B、C、D四点中不存在三点共线 D．直线AB与CD平行3．下列说法错误的是（ ）A．如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内 B．过空间中三点，有且只有一个平面C．若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行4．关于曲线下列说法正确的是（ ）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上均不对5．已知双曲线C ：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A．-=1 B．-=1 C．-=1 D． -=16.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角边为1，那么这个几何体体积为（ ）A．1　　　　B． C． D． 7. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）Ａ．若与所成的角相等，则 Ｂ．若，，则Ｃ．若，则 Ｄ．若，，则8．已知椭圆与双曲线有公共焦点，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积为（ ） A．3 Ｂ．4 C．5 D．69.已知离心率为的双曲线的左右焦点分别为，且点在曲线上，则=（ ）A． B． C．0 D．4 10．椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.gkstk.c o*m（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)12．已知椭圆过点（3,0）且离心率为，则椭圆标准方程为__________ 13．.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等,则异面直线和所成的角的余弦值大小是 。14．已知、为双曲线的左、右焦点，P在双曲线上，且 则 。15. 已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆在第一象限上的一点，且.则P到的距离为 。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)求点A到平面PBC的距离 17.如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度18．如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点（1）求证：直线EF‖平面PCD；求证：平面BEF⊥平面PAD19．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）的准线与x轴相交于点A，OF=2FA，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。 （1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；20.如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 （Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小21.是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为。（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求的值。四川省宜宾一中2013-2014学年高二上学期期中考试（数学）无答案
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