云南省大理州宾川县第四高级中学2013-2014学年高二1月月考数学（文）试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1．Sin585的值为 （ ）A． B． C． D． 2．是第四象限角，，（　 ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3．已知向量，，则与（　 ）Ａ．垂直 Ｂ．不垂直也不平行 Ｃ．平行且同向 Ｄ．平行且反向4．如右图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的值应为 （ ）A．1 B．3 C．1或3 D．0或35．圆在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D． 6．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A． B． C． D．7．是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数8．已知，且，则的最小值为（ ）A． B． C． D． 9．下列各对函数中,同一函数的是A． y=x与y＝B． y＝x2与y＝xxC． y=与y= x+3D． f(x)＝x2+1与f(u)＝v2+110．直线3x-4y-4=0被圆(x-3)+y=9截得的弦长为（ ） A． B．4 C． D．11．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= ( )A． B ．7 C． 6 D． 12．在下列区间中，函数的零点所在的区间为A． B． C． D．13．若设函数_____________． 14．若满足约束条件则的最大值为 ． 15．高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选 人． 16．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若为直角 三角形，则的面积为 ．计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17．（本题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求B的大小；（2）若，，求b．18．（本题满分12分）的前项和为，且. （1）求数列的通项；　　　　　 （2）设，求数列的前项和. 19．（本题满分12分）．k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x+3y=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？20．（本题满分12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. （1）问第几年开始获利； （2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算.21．（本题满分12分）直三棱柱中，，，， M是A1B1的中点（1） 求证C1M (平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值 22．（本题满分12分）已知双曲线的两个焦点的坐标为为,且经过点 （1） 求双曲线的标准方程;（2） 求以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程.宾川四中2012―2013学年上学期1月高二文科数学参考答案及评分标准一．选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得5分）二．填空题（每题5分 共20分）13、 _-2 14、 9 15、 12 16、 9 三．解答题 （6题共70分。要求写出必要的文字说明和演算步骤）17、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．18、解：解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意，得 解得 　∴（2），∴ =19、解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。21、解：－，由双曲线的定义得，所以，，所以所求双曲线的方程为……………………7分（2）由（1）得，双曲线的左顶点坐标为。设抛物线的标准方程为。因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点，所以，即。所以所求抛物线的标准方程为 开始结束输出输入云南省大理州宾川县第四高级中学2013-2014学年高二1月月考数学（文）试题
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