陕西省商洛市商南县高级中学2013-2014学年高二上学期第二次月考

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试卷说明:

命题人 王君臣第一卷 (选择题 共50分)一.选择题(10*5=50分)1.在△ABC中,BC=8,B=60°,C=75°,则AC等于( ) A.B.C.D.2.等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为( )A.10B.16C.20D.323.已知是三边之长,若满足等式,则等于( ) A. B. C. D. 4. 已知,则下列推证中正确的是( )A. B. C. D.5.已知是等比数列,an>0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,则a5+a7等于 ( ) A.6 B.12 C.18 D.246.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、 8. 下列命题错误的是(   )10.不等式对一切R恒成立,则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 第二卷 (非选择题 共100分)二.填空题(5*5=25分)11. 已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为_________ 13. 已知,则的最小值为_________ 三.解答题(12+12+12+12+13+14=75分)16.(本小题满分12分)已知p:-2≤x≤10,q:1-m≤x≤1+m(m>0),若?p是?q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.17.(本小题满分12分)当时,解关于的不等式。18.(本小题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计? (1)求角B的大小; (2)若,求的面积.20.(本小题满分13分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,(Ⅰ)求, 的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和. 2013~2014学年度第二学期高二年级第二次月考数学(理)试题参考答案(仅供参考)一.选择题三.解答题17.解:因为,不等式可化为,下面对和1的大小讨论:①当,即时,不等式化为,解集为空集;②当,即时,不等式解集为;③当,即时,不等式解集为。19.解:(1)法一:由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 ∵ ∵ ∵B为三角形的内角,∴. 法二:由余弦定理得 将上式代入 整理得 ∴ ∵B为三角形内角,∴ (2)将代入余弦定理得 , ∴ ∴. 20.解:(1)f(x)=?=-sinxcosx+sin2x=-sin2x+(1-cos2x)=-=-sin,∴周期T=π.由2x+=2kπ-得x=kπ-(k∈Z),∴当x=kπ-(k∈Z)时,f(x)取最大值+.(2)当⊥时,f(x)=0,即-sin=0. 解得x=kπ或kπ+,k∈Z.21.解:(Ⅰ)设的公差为,的公比为,则依题意有且…………………………………………………………………3分解得,.……………………………………………………………4分所以,………………………………………………5分.…………………………………………………………………6分(Ⅱ).……………………………………………………………7分,①……………………………………9分,②……………………………………11分②-①得,…………………………12分.……………………………………………………………………14分陕西省商洛市商南县高级中学2013-2014学年高二上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案
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