珠海市2013～2014学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测高二文科数学试题（A卷）参考答案与评分标准时量：120分钟 分值：150分 内容：必修5，选修1-1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为 CA．B．C．D．命题“若,则”的逆否命题是A.若,则　　　　 .若,则C.若,则 .若,则知识点：选修1—1的第三章求导公式4．椭圆的焦点在轴上,,则的值为　 A　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D知识点：选修1—1的椭圆的方程及性质5．在中，若，则是AA．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形 D．等边三角形知识点：必修5的第一章的用正余弦定理判断三角形的形状6．设则下列不等式中不成立的是 B A．B． C． D． 设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是知识点：选修1—1第三章的导数在研究函数中的应用8．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为CA. B. C. D.知识点：选修1—1第二章的双曲线的性质9．若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则 C A．B．C． D．或”为真命题，则 C A．均为真命题 B．均为假命题 C．，?中至少有一个为假命题 D．，?中至多有一个为假命题知识点：选修1—1的第一章的简单逻辑连词11．设，若函数，，有大于零的极值点，则A． B． C． D．知识点：选修1—1的导数在研究函数中的应用12．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为BA．64，53B．63，53C．63，54D．64，54知识点：必修五第二章的灵活的等差数列知识，结合估算法二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上）13．命题p：“”的否定是 知识点：选修1—1的第一章的特称命题的否定14．曲线在点处的切线方程为 知识点：选修1—1第三章的导数的几何意义，并结合直线方程15．若x、y∈R+, x+4y=20,则xy的最大值为 ．25知识点：必修五第三章的基本不等式16．在中，，且的面积为，则 ．知识点：必修五第一章的解三角形的三角形面积公式和余弦定理17．实数x、y满足不等式组，则目标函数取得最大值时的最优解为 ．（1，0）知识点：必修五第三章的二元一次不等式组与简单的线性规划18．抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为知识点：选修1—1第二章的抛物线的定义，并结合点到直线的距离19.求和：____________________..20．下列说法： ① 函数的最小正周期是；② “在中，若，则的逆命题是真命题③ “”是直线和垂直的充要条件．：”是：”的充分条件求的取值范围.．解:由,得=,…………………………………………3分由,解得或,令=, …………7分时,即,即,………………………………………∴实数的取值范围是 .………………………10分注：此题为自编题，源于选修1—1课本练习习题1.2B组第1题知识点：必修五第三章的一元二次不等式及其解法，选修1—1第一章的充分、必要条件22．如图，货轮在海上以 /的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为15o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为12o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为o．求此时货轮与灯塔之间的距离22．解：在ABC中，BC＝15o－12o＝30oCA＝180o－15o＋o＝05o，AC＝180o－30o－05o＝o，BC＝， ………………8分∴AC＝（ ） ………………………………9分答：船与灯塔间的距离为 ） …………………10分注：此题完全模仿必修5课本习题的第1题知识点：必修五第一章解三角形的正弦定理，并结合初中平面几何中角的知识23. 已知椭圆心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、三点．（）求椭圆的方程椭圆的及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点的坐标。23.解：（） （2分） 将代入椭圆E的方程，得，（3分）解得 ∴椭圆的方程 （5分） （2）设点 的坐标为（6分）又,（7分），代入椭圆的方程（8分）故点的坐标为：（10分）注：此题是选修1—1课本习题2.1的第6题的改编知识点：选修1—1第二章椭圆的定义及基本运算24．已知函数在＝1时取得极值．(1)的值；(2)求的单调区间．．解析：(1)依题意，得由于为函数的一个极值点，则，得．(2) ①当时，，不等式的解集为； ………………………6分②当时，，不等式的解集为； ………………………8分综上，当时，的单调区间）；当时，的单调区间，1）…………………10分注：此题为自编题知识点：选修1—1第三章导数在研究函数中的应用，并结合含参一元二次不等式的解法25．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．25．解（1） ………… 2分. …………3分（II）……6分因此： ……7分即： 8分… ………… …………………… …10分本题为改编题知识点：必修5的第二章等差数列、等比数列的通项，错位相减法求和，并结合灵活的不等式知识。 www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.com1 2 3456 7 8 9 10…………………… ……………………… BA C北北155o80 o125o广东省珠海市2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题(A卷)word版
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