2013学年第一学期“温州四校”期末联考 高二数学(理科)试题 命题:苍南中学 黄小雁 审题:苍南中学 熊天越 2014.1一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、“a0),则……………4分 ………………………………………………………6分(2) ………………………………………………………8分………………………………………………………9分 …………12分20、法一:(1)过B点作BG//CD,交AC于点G,易证得BG⊥AB 又 …………………………………………6分(2) 过点B作BH⊥AD,垂足为H 过点H作HO⊥AP,垂足为O,连结BO…………………………………………10分求得,即点H为AD的四等分点设,易求得即当点P为DE的中点时,二面角B-AP-D的正切值为…………………………14分法二(向量法)(1)以A为坐标原点,AD所在直线为y轴,AF所在直线为z 轴,建立空间直角坐标系如图所示,则,,,, …………………………………………3分设面ABF的一个法向量为则有令,则 …………………………6分(2)由题意可知,面APD的一个法向量 ……………………………8分同理可求得面ABP的一个法向量…………………10分由题意, 求得又 即当点P为DE的中点时,二面角B-AP-D的正切值为……………………14分21、(1) 又∵ …………………………………………4分(2)假设存在①若直线的斜率存在,设…………………………………………6分由得设,则 …………………………………………10分将代入化简得 矛盾此时,直线不存在 …………………………………………12分②当垂直于x轴时,满足的直线为当x=1时,,当x=-1时,同理可得综上,不存在直线使成立 …………………………………………14分 www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 0 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.comxyz浙江省温州四校2013-2014学年高二上学期期末联考数学(理)试题(含答案)
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