2013—2014学年度第一学期高二年级期末考试数学试题（文）说明：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第第二卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，共150分。2.请将第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷答题卡上，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色铅字笔写在答题纸指定位置。第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：满分50分。本大题共10小题，每小题5分。在每小题列出的四个选项只有一项符合题目要求。1.命题“存在”的否定是（ ）.A.不存在 B.存在C.对任意 D.对任意2.双曲线的实轴长是（ ）A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4.函数的导数是( ) B. C. D. 5.“”是“一元二次方程有实数解”的（ ）A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.已知等差数列中，，则为（ ）A. B. C. D. 7. 的内角的对边分别为，若，则等于（ ）A. B. C. D. 8.在下列函数中，最小值是的为（ ）A. B. C. D. 9.若实数满足，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 10.已知某生产厂家的年利润(单位：万元)与年产量(单位：万件)的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）A. 万件 B. 万件 C. 万件 D. 万件第二卷（非选择题 共100分）二．填空题：（满分25分。本大题共5小题，每小题5分。）12.函数在处的导数是_________.11.点到点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是______________.13.函数在处取得极大值，则的值为_____________.14.在中，如果，那么等于_____________.15.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________.三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（12分）已知函数，(Ⅰ)求曲线在点处的切线的方程；(Ⅱ)如果曲线的一条切线与直线平行，求切线方程.17.（12分）已知双曲线上两点的坐标分别为.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)写出双曲线的焦点坐标，实轴长，虚轴长，离心率.18.（12分）已知，设命题上是减少的；命题.若，求的取值范围.19.（12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列的前项和.20.（13分）设椭圆：过点，离心率为.(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.21.（14分）已知函数（其中常数）(Ⅰ)若时，求函数的单调区间；(Ⅱ)若是奇函数，讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.第 3 页 共 3 页陕西省榆林实验中学2013——2014学年高二第一学期期末考试数学文试题（无答案）
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