福建省三明市泰宁县第一中学2013-2014学年高二上学期第二次阶段

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网




试卷说明:

高二上学期第二次阶段考试数学(文)试题(考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题 ,,那么命题为( )A. B. C. D.2.给出命题:“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,真命题的个数是(   )A.0 B.2 C.3 D.43.椭圆的焦点坐标为 ( )A.(±5,0) B.(0,±5) C. (0,) D. (,0)4.过点F(0,3)且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为(   )A.y2=12x B.y2=-12x C.x2=12y D.x2=-12y5.抛物线的焦点到准线的距离为( ) A. B. C.2 D.46.已知命题;若则,则下列判断正确的是( )A.为真,为真,为假 B.为真,为假,为真C.为假,为假,为假 D.为真,为假,为假7.命题,则命题p是命题q的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.若方程表示椭圆 ,则的取值范围是( ) A. B. C. D.9.执行右图的程序,如果输出的结果是4,那么输入的值可能是( )A.-2或2 B.2 C.-2或4 D.2或-410.如果双曲线的离心率等于2,则实数等于( )A. 6 B.14 C.4 D. 811.下列有关命题的说法正确的有( )命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;“”是“”的充分不必要条件;③ 若为假命题,则、均为假命题;④ 若“”为假命题,则“”为真命题。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.已知双曲线的左、右焦点分别为、,若在双曲线的右支上存在一点,使得,则双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知直线经过抛物线的焦点交抛物线于两点,若弦的中点为 ,则弦长= 。14. 已知右图矩形的长为6,宽为5,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆恰有120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约为 。15. 以抛物线的焦点F为右焦点,且两条渐近线是的双曲线方程为_____ _。16.若椭圆:()和椭圆:()的焦点相同且.给出如下四个结论:①椭圆和椭圆一定没有公共点; ②; ③; ④.其中,所有正确结论的序号是 .泰宁一中2013-2014学年上学期第二次阶段考试高二文科数学答题卷一、选择题答案表:本大题共12题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案二、填空题答案:本大题共有4小题,每小题4分,满分16分13、 14、 15、 16、 三、解答题(本题共6小题,共74分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)已知命题:函数的图象与轴没有公共点,命题,若命题为真命题,求实数的取值范围。 18.(本小题12分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、。现从盒子中随机抽取卡片,⑴若一次抽取张卡片,求张卡片上数字之和大于的概率;⑵若第一次抽张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。19.(本小题12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示. (1)请先求出频率分布表中①②位置相应的数据,再完成频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?20.(本小题12分)⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程。⑵已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程。21(本小题12分)已知抛物线 上横坐标为1的点到抛物线焦点的距离=2。(1)试求抛物线的标准方程;(2)若直线与抛物线相交所得的弦的中点为,试求直线的方程。22.(本小题14分) 已知椭圆:有两个顶点在直线上⑴求椭圆的方程;⑵当直线:与椭圆相交时,求m的取值范围;⑶设直线:与椭圆交于两点,为坐标原点,若以为直径的圆过原点,求的值。泰宁一中2013-2014学年上学期第二次阶段考试高二文科数学试题(参考答案)三、解答题:⑵设表示事件“至少一次抽到”,=0.300,频率分布直方图如下:(2)因为第3,4,5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为第3组:×6=3(人),第4组:×6=2(人),第5组:×6=1(人),所以第3,4,5组分别抽取3人,2人,1人.20、 解:(1)由题可知=2,a=4,椭圆的标准方程为:6分(2)设双曲线方程为:,双曲线经过点(2,2),,故双曲线方程为:21、(1)因为,所以 4分(2)设直线与抛物线相交所得的弦为,,,则有 两式相减并整理得: 10分由直线的点斜式得:所以直线的方程为: 12分 22、⑴直线与坐标轴交于两点,,所以 ,以椭圆C的方程为.⑵联立,消去y得,,令,即,解得.⑶设A,B两点的坐标分别为,⑵得,因为所以直角,即,所以,,解得;!第10页 共10页学优高考网!! 班级 姓名 考试号 INPUT x IF x>=0 THENy=x2ELESy=x END IFPRINT yEND福建省三明市泰宁县第一中学2013-2014学年高二上学期第二次阶段考试数学(文)试题
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