一、填空题(本题满分56分14题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1、已知矩阵,,则=___________.2、的前10项和为__________.3、若,,则=___________.4、的通项公式为,则其所有项的和为________ 5、中,对任意都有.若,则=___________.6、在行列式中,元素的代数余子式的值是7、已知,(均为实常数),则 8、如图是一个算法的流程图,则最后输出的=___________.9、项和为,若,则的余弦值为 . 10、设,则=___________.11、12、 已知正棱柱—A1B1ClD1中=2AB,E是的中点则异面与所成角的余值为13、向量在正方形网格中的位置如图所示,若,则=__________.1、的前项和为, 关于数列有下列三个命题:①若既是等差数列又是等比数列,则;②若,则是等差数列;③若,则是等比数列.这些命题中,真命题的序号是4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 5分,否则一律得零分.1、16、已知是等比数列前项和,则在数列中( ) (A)至多有一项为零 (B)必有一项为零(C)可能有无穷多项为零 (D)任何一项均不为零1、定义,那么的值等于 ( )(A) (B) (C). (D) 11、设是已知平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,一定存在向量,使;②给定向量和,一定存在实数和,使;③给定单位向量和正数,一定存在单位向量和实数,使得;④给定正数和,一定存在单位向量和单位向量,使;上述命题中向量在同一平面内且两两不平行,则真命题个数是( )(A)1 (B)2 (C)3(D)4三、解答题(本题满分7分)19.(满分1分)20.(满分1分).(满分1分)有8名学生排成一排,求分别满足下列条件的排法种数. 要求列式并给出计算结果.(1)甲不在两端;(2)甲、乙相邻;(3)甲、乙、丙三人两两不得相邻;(4)甲不在排头,乙不在排尾..(满分1分)中,为中点, ,,,.(1)求证:;(2)求异面直线和所成角的大小;(3)求点到平面的距离.23.(满分1分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.()设数列为3,4,7,1,写出,,的值;()设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列;(3)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,,是等差数列2013学年高上学23道试题,满分150分,考试时间120分14题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1、已知矩阵,,则=___________.2、的前10项和为__________.703、若,,则=___________.4、的通项公式为,则其所有项的和为__________________2 5、中,对任意都有.若,则=___________.5126、在行列式中,元素的代数余子式的值是7、已知,(均为实常数),则 7 8、如图是一个算法的流程图,则最后输出的=___________.9、项和为,若,则的余弦值为 . 10、设,则=___________.11、12、 已知正棱柱—A1B1ClD1中=2AB,E是的中点则异面与所成角的余值为13、向量在正方形网格中的位置如图所示,若,则=___________.14、的前项和为, 关于数列有下列三个命题:①若既是等差数列又是等比数列,则;②若,则是等差数列;③若,则是等比数列.这些命题中,真命题的序号是①②③二、选择题(本题满分20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 5分,否则一律得零分.1、16、已知是等比数列前项和,则在数列中( C ) A.至多有一项为零 B.必有一项为零C.可能有无穷多项为零 D.任何一项均不为零1、定义,那么的值等于 ( )(A) (B) (C). (D) 11、设是已知平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,一定存在向量,使;②给定向量和,一定存在实数和,使;③给定单位向量和正数,一定存在单位向量和实数,使得;④给定正数和,一定存在单位向量和单位向量,使;上述命题中向量在同一平面内且两两不平行,则真命题个数是( B )(A)1 (B)2 (C)3(D)4提示:①②为真命题三、解答题(本题满分7分)19.(满分1分)20.(满分1分)21.(满分1分)有8名学生排成一排,求分别满足下列条件的排法种数. 要求列式并给出计算结果.(1)甲不在两端;(2)甲、乙相邻;(3)甲、乙、丙三人两两不得相邻;(4)甲不在排头,乙不在排尾.解:(1)(2)(3)(4) 22.(满分1分)中,为中点,,,,.(1)求证:;(2)求异面直线和所成角的大小;(3)求点到平面的距离.23.(满分1分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列;(Ⅲ)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,,是等差数列上海市宝山区吴淞中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学试题
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