山西省忻州2013-2014学年高二第一学期期末联考数学试题（理B类）注意事项:1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分10分，考试时间分钟．1.若集合M={－11},P={yy=x2,x(M},则集合M与P的关系是 A.PMB.MPC.M=P D.M∈P2.直线（为实常数）的倾斜角的大小是A. B. C. D.3．命题“若x+y是偶数，则x,y都是偶数”的否命题是 A.若x+y不是偶数，则x,y都不是偶数B.若x+y不是偶数，则x,y不都是偶数C.若x+y是偶数，则x,y不都是偶数D.若x+y是偶数，则x,y都不是偶数4“m>0”是“方程+表示椭圆”的 A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件充 D.既不充分也不必要条件若抛物线y2＝2px(p＞0)过点A(8,－8),则点A与抛物线焦点F的距离为A9 B.10 C. 12 D.46.下列命题中正确的个数有（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行；（5）垂直于同一直线的两个平面平行.A. B.2 C.3 D.47．一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是 A． B．C． D．.过点P（2，-2）且与-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是A. B. C. D.9. 三角形ABC中角C为钝角，则有 A．sinA>cosB B．sinA115．10 16．++x+2y-1=0三．(共分)17．(1分) 解： ……3分故cosB=.………5分 （2）解：由， ………7分 ……8分可得. …………10分18．(12分) 解：由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标记未超标的4天为，，，，超标的两天为，．则从6天中抽取2天的所有情况为：，，，，，，，，，，，，，，，基本事件数为15（1）记6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标为事件，可能结果为：，，，，，，，，基本事件数为∴P(A)＝（）记至多有一天空气质量超标为事件，2天都超标为事件，其可能结果为，故P()＝，∴P()＝1－P()＝是的中点DC.又AB∥DC且AB=DC；∴FE∥AB,且FE=AB,∴四边形ABEF为平行四边形，∴AF∥BE ,平面平面//平面 设，建立如图的空间坐标系，，,，.（1），，所以平面，平面（2）平面，，即，，即平面和平面中，，面的法向量为(=0，且(=0；得取y=1,得z=-1,x=2,∴……8分又平面的法向量为；,>==(=(……11分所以二面角的余弦值为． 消去y，整理得…2分 ∴△ ……4分(1)因为直线和椭圆有公共点的充要条件是△，即，解之得 …………6分(2)设直线L和椭圆C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理得 ……8分∴弦长AB= = = ，……10分∴当m=0时，AB． ……12分21．(12分) 解：1所以x=10或 …………4分（） ， …………6分从而-lga=lgb，从而ab=1 …………8分又， …………9分令) 任取,上为增函数. . …………10分所以 …………12分注：用基本不等式同样给分22. (12分)（）由得：，解得：当时，，化简得：，故.所以，（）由题意得：……………①…………②①-②得： …………10分. …………12分（1第7题图开始?是否结束输出S＝n＝n＋1输8347931937PM2.5日均值(微克/m3)山西省忻州市2013-2014学年高二第一学期期末联考数学试题（理科B类）
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