丽星高中2015-2015上期期考试高数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的),,则( )A., B.,C.,≤ D.,≤2、判断下列命题的真假,其中为真命题的是( ) A. B.C. D.3、已知椭圆C1:+=1,C2:+=1,则( )A.C1与C2顶点相同 B.C1与C2长轴长相同C.C1与C2短轴长相同 D.C1与C2焦距相等4下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题C.命题“存在xR,使得x2+x+14”的否定为________.已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若,则= _____________15、如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的 导函数,则不等式xf′(x)4或t0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=x3+ax2+2,x=2是f(x)的一个极值点,求: (1)实数a的值; (2)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。22.如图,在由圆O:x2+y2=1和椭圆C:+y2=1(a>1)构成的“眼形”结构中,已知椭圆的离心率为,直线l与圆O相切于点M,与椭圆C相交于两点A,B.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线l,使得?=2,若存在,求此时直线l的方程;若不存在请说明理由.高数学?x∈R,x>1且x2≤4.15.(-∞,-)(0,)17(1).(2)(3)(4)18 实轴长为2a=2,虚轴长为2b=6,离心率e==,渐近线方程为y=±x.:(1)由x2-4ax+3a20,所以a3},则A B.所以0
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