平三中2015学年第一学期高二期中考试数 学 试 卷（理科本科班）说明：本卷满分共120分,考试时间100分钟。一、选择题（共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）．． ．．2．一个高为2的圆柱底面周长为2(该圆柱的表面积为（ ） A． B． C． D．3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示则该几何体的俯视图不可能是（ ）4．是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A． B．C．共面 D．共点共面5．下列命题正确的是( ) A.平行于同一条直线的两平面平行 B．垂直于同一个平面的两直线平行 C．垂直于同一条直线的两平面垂直 D.垂直于同一个平面的一条直线和一个平面互相平行6．如图，正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ） A． B． C． D．第6题）7．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（ ）A． B． C．D．． 8．已知则（ ） A． B． C．12 D．169．如图四面体P-ABC，PA⊥平面ABC，且∠ABC=，则是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形10．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A．AC⊥SB ．AB∥平面SCD ．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11．已知某个几何体的三视图如图所示． 根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是 ．12．空间两个角的两边对应平行，若，则为_____________．13．线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为_________．14．在正四面体中，二面角的余弦值是________________．15．线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是_________________．1-10、CDCAB CABBD11． 12． 13． 14． 15.②③16.（1）；（2） （每小题54分）17.（1）由题意得 ………4分（2）由题意得，此时的坐标为（02，1）即为的中点。……10分 18．（1）………………………………………………3分又………………5分…………………………………………6分（2）连接，由（1）得 ……………8分又 …………………12分……………………………14分…………15分19.（1） ………………1分 ………………2分 …………………4分 …………………5分 (2) …………………7分 …………………8分（3）由（1）得 …………………10分由易得∽ …………………12分…………………14分二面角的平面角的余弦值是…………………15分(第11题）（第题）CBAP（第9题）DCB1BAA1C1D1第7题DCB图1A浙江省平阳三中2015-2016学年高二上学期期中考试（数学理）本科班
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