天津市耀华中学2015-2016学年度第一学期期末考试高二年级 数学试卷（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟， 第I卷（48分）一，选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．1．命题的否定为 (A) (B) (C) (D) 2．下列命题错误的是 (A)命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0” (B)命题“若x>2，则”的否命题是“若x>2，则” (C)双曲线的渐近线方程为 (D)若为假命题，则p与g中至少有一个为假命题．3．若，则“k>3”是“方程表示双曲线”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4．如果命题“非p或非g”是假命题， ①命题“p且q”是真命题 ②命题“p且q”是假命题 ③命题“p或q”是真命题 ④命题“p或q”是假命题 则以上结论中正确的是 (A)①③ (B)②④ (C)②③ (D)①④5．已知点A(8，m)在抛物线上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10， 则焦点F到该抛物线的准线的距离为 (A) 16 (B)8 (C)4 (D)26．两圆的公切线共有(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7．已知P是以和为焦点的双曲线上的一点，若,，则该双曲线的离心率为 (A) (B)5 (C) (D)28．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是9．曲线与曲线的(A)焦距相等 (B)离心率相等 (C)焦点相同 (D)以上答案均不对10.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线 和直线的距离之和的最小值是 (A)2 (B)3 (C) (D)11．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为 A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为(A)1 (B)4 (C)3 (D)212．已知双曲线的左右焦点分别为和,点O为双曲线的中心，点P在双曲线的右支上，内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是 (A) (B)(C) (D)与大小关系不确定第II卷(52分)二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，萤将答案填写在答题纸上．13．若椭圆的离心率为，则实数___________．14．过点P(2，4)作圆的切线，则切线方程为__________．15．已知定圆和定圆，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为__________．16．已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的 焦点重合，则实数__________．17．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于________．18. 若椭圆，和椭圆的焦点相同，且；给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点； ②；③；④ 其中，所有正确结论的序号为___________.三．解答题：本题共3个题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上．19.（本小题8分） 已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．20．（本小题10分）已知定点F(0，1)和直线,过定点F与直线相切的动圆的圆心为点C。(I)求动点C的轨迹方程； (II)过点F的直线交轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求最小值，并求此时的直线的方程．21.（本小题10分） 已知椭圆C过点M(2，1)，两个焦点分别为，O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B． ( I)求椭圆的方程； (II)求△OAB面积的最大值及此时直线的方程 (III)求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．附加题： 已知双曲线C的方程，离心率，顶点到渐近线的距离为。 (I)求双曲线C的方程； ( II)P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、 二象限，若，求△AOB面积的取值范围，！第1页 共16页学优高考网！！ 天津市耀华中学2015-2016学年高二上学期期末考试 理科数学
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