一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的) 1. 已知函数，若，则a的值 ）A．B．C．D． 2. 曲线在点处的切线方程为( )A.B. C. D.3. 椭圆上的点到左焦点距离的最小值为（　）A.1　　　 　B.2　　　　　C.3　　　　　　D.44. 下列求导数运算正确的是（　　）A． B．C． D． 函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个，则（ ）A. 为的极大值点 B. 为的极小值点C. 为的极大值点 D．的极小值点7. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f ((x)可能为 8. 设为抛物线上一点,为抛物线的焦点,若以为圆心,为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是( )[]A. B. C. D.定义域的奇函数,当时恒成立,若,,,则 )A. B. C. D. 10. 对任意的xR，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是(　　)A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7 C．a21 D．a＝0或a＝21的两个极值点分别为x1,x2,且,,记分别以m,n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 A． B． C． D．函数的递减区间是__________．在处取得极值10，则取值的集合为 15. 过点P(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是 16. 已知函数则的值为 ____________三、解答题：(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)17.（本题14分） 已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值．18.（本题14分） 已知函数，其中为实数．（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围．14分） （本题12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）若直线的方程为，求弦MN的长；（2）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．20.（本题14分）已知，在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求的取值范围。14分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（）求的值（）求在上的最小值.[][]高二文科数学月考四答案2015.1212。【解析】是底角为的等腰三角形（0，2） 15 16。117。解: ∴ ①又在图象上,∴ 即 ②由①②解得， ∴∴ 解得或3．∴．又∴18.解：(1)由题设可知:且，即，解得 （2）， 又在上为减函数，对恒成立， 即对恒成立．且， 即，的取值范围是，故得，求得Q的坐标为； 设，则，且， 以上两式相减得，，故直线MN的方程为，即20.解：（1）a＝，b＝－6；（2）由f(x)min＝－+c>-得或。[] 当,即时, 对成立, 对成立 所以在单调递减,在上单调递增 其最小值为综上，当时， 在上的最小值为 当时，在上的最小值为 当时, 在上的最小值为.！）！）！DOyCOyxBOxAx图1Oyx山西省朔州市应县一中2015-2016学年高二上学期第四次月考数学（文）试题
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