山东省济宁市鱼台一中2015-2016学年高二上学期期中检测 数学文

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试卷说明:

数学(文)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1.函数的定义域为A. B. C. D. 2. 若命题”为假,且为假,则A. “”为假 假 真不能判断的真假的准线方程为 ( ) A. B. C. D.4.过点(2,1)的直线中,被圆截得弦长最长的直线方程为( )A. B. C. D. 5.抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 6.下列命题①“若,则互为相反数”的逆命题;②“若”的逆否命题;③“若,则”的否命题。其中真命题个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 37.椭圆两点间最大距离是8,那么( )A.32B.16C.8D.4的焦点所作直线中,被抛物线截得弦长为8的直线有( )A. 1条B. 2条 C. 3条 D. 不确定9.已知是双曲线的左、右焦点,直线过与左支交与两点,直线的倾斜角为,则的值为( )A. 28 B. 8 C. 20 D. 随大小而改变10.设定点,,动点满足,则点的轨迹是( )A. 椭圆 B. 椭圆或线段 C. 线段 D. 无法判断11.椭圆,为上顶点,为左焦点,为右顶点,且右顶点到直线的距离为,则该椭圆的离心率为(   )A.B.C.D. 12. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是( )A.() B.() C.() D.()二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)。13.命题“存在有理数,使”的否定为 .14.过点且垂直于直线 的直线方程为 .15.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米.16.设命题,命题,若“”则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)等轴双曲线过点(1)求双曲线的标准方程;(2)求该双曲线的离心率和焦点坐标.18. (本小题满分12分)设命题:实数满足,其中;命题数满足. (1)若且为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知双曲线,为坐标原点,离心率,点在双曲线上.(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线交于两点,且.是否为定值?若是请求出该定值,若不是请说明理由。20. (本小题满分12分)已知抛物线:的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间).(1)的焦点,若,求的值;(2),求的面积21. (本小题满分12分)如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为存在常数,使得求的值22. (本小题满分12分)各项均为正数的等比数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)设,数列前项和.在(Ⅰ)的条件下,证明不等式;(3)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”, 在(1)的条件下,令,,求数列的“积异号数”参考答案:1-5 BBCAB 6-10 BBBCB 11-12 CD13: 任意有理数,使 14: 15. 16: 17.解:(1)设双曲线方程为 将代入①得∴双曲线的标准方程为(2)∵该双曲线是等轴双曲线,∴离心率 ∵=3,,焦点在轴上,∴焦点坐标为,18. 解:(1)由已知,又,所以, 当时,1
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