第五节、高压输电
【典型例题】
【例1】一台发电机的功率是40W,用电阻为0.2Ω的导线输送到用户,(1)若用220V的电压输电,输电线上损失的功率是多少?(2)若用22V的电压输电,输电线上损失的功率又是多少?(3)比较(1)、(2)的结果可得到什么结论?
【解析】要求出输电线上损失的功率,首先根据P=UI求出输电线中的电流,再根据焦耳定律Q=I2Rt和P=W/t (因为W=Q)可求出输电线上损失的功率P损=I2R线.
解:(1)当输电电压为U1=220V时,输电电流为:I1=P/U1=2000/11A
所以输电线上损失的功率为:P1=I12R线=(2000/11)2A×0.2Ω=6611.6W
(2)当输电电压为U2=22千伏时,输电电流为:I2=P/U2=20/11A
所以输电线上损失的功率为:P2=I22R线==0.66116W
(3)比较(1)、(2)P2/P1=1/10000
【例2】发电厂的输出功率为200W,输电线的电阻为0.13Ω.那么输出电压为250V或2500V,这两种情况下,在输电线上损失的功率各为多少?输入用户的功率各为多少?
分析:电能在输送过程中,由于电流的热效应在输电线上要损失一部分功率,而输入用户的功率应该用发电厂输出的功率减去这部分损失的功率.
【解析】解:当U输出=250V时,输出电流为:I输出=P输出/U输出=800A
在输电线上损失的功率:P损失=I2输出R线=(800A)2×0.13Ω=83.2W
输入用户的功率:P输入=P输出-P损失=200W-83.2W=116.8W
当U输出=2500V时,输出电流为:I′输出=P输出/U输出=80A
在输电线上损失的功率:P′损失=I′2输出R线=(80A)2×0.13Ω=0.832W
输入用户的功率:P′输入=P输出-P′损失=200W-0.832W=199.168W
【例3】输送同样的总功率,若用110kV和220kV的电压输电,输电线上损失的功率之比为多少?
【解析】损失的功率ΔP不等于U2/R,因为这里为U是两根输电线的两始端的电压;若要写成U2/R,这里的电压U应是输电线上损失的电压ΔU,它等于输电电压减去用户得到的电压即ΔU=U-U′损失的功率 ,而I=P/U,即ΔP与U2成反比.
设输电总功率为P,输电电压为U,则输电电流I=P/U;输电线电阻为R,输电线上功率损失 ,所以 ;输电线上损失的功率之比为4∶1,即用220kV输电时功率损失为110kV时的1/4.
损失的功率ΔP不等于U2/R,因为这里为U是两根输电线的两始端的电压;若要写成U2/R,这里的电压U应是输电线上损失的电压ΔU,它等于输电电压减去用户得到的电压即ΔU=U-U′
【基础练习】
一、选择题
1、在电能的远距离输送中,为减小输电导线的功率损失 ,下列说法正确的是( )
A、根据I=U/R,只要减小输送电压,就减小了输送电流, 就减小了
B、根据U=IR,要减小输送电流I,只要减小输送电压U即可
C、根据I=U/R,增大输送电压U,输送电流I随之增大, 也就增大
D、上述说法都不对
2、关于减小远距离输电线上的功率损耗,下列说法正确的是 ( )
A、由功率P=U2/R,应降低输电电压,增大导线电阻
B、由P=IU,应低电压小电流输电
C、由P=I2R,应减小导线电阻或减小输电电流
D、上述说法均不对
3、在电能输送过程中,若输送的电功率一定,则在输电线上损失的电功率( )
A、随输电线电阻的增大而增大
B、和输送电压的平方成正比
C、和输电线上电压降落的平方成正比
D、和输电线中的电流强度的平方成正比
E、和输电电压的平方成反比
4、用电器电阻值为R距交变电L,输电线电流为I,电阻率为ρ,要求输电线上电压降不超过U.则输电线截面积最小值为 ( )
A、ρL/R B、2ρLI/U C、U/ρLI D、2UL/ρI
5、用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电,若输送的电功率相等,在输电线上损失的电功率也相同,则在两情况下输电线截面积之比S1:S2为( )
A. B. C. D.
6、在远距离输电中,输电线电阻一定,输送电功率一定,如果将输电电压提高到原的10倍,则输电线上消耗的功率减小到原的( )
A.10倍 B.1/10倍 C.100倍 D.1/100倍
二、填空题
7、在电能输送的过程中,由焦耳定律知,减小输电的__________________是减小电能损失的有效方法;在输送功率不变的情况下,只能通过提高输电____________________实现。
8、从发电站发出的电能,先经过_____________________把电压升高,再用___________________输送到远处的用户附近,再经过___________________把电压降低,供用户使用。
9、变压器接入某输电电路中,现以相同的输入电压U,不同的输出电压输送相同的电功率P,输电线电阻为R.当副线圈与原线圈匝数比为时,输电线线路上损耗的功率为______;当匝数比为n时,线路上损耗的功率为原的______倍
三、计算题
10、一输电线电阻值是2欧,以3000伏输送电能,输出的电流是60安,线路上损失的功率是?;若采用6000伏输送同时功率的电能,则线路损耗的功率是?
11、远距离输送一定功率的交流电,若输电电压提高 倍,则输电导线的电功率损失是原的?输电导线的电压损失是原的?
12、我国自行设计建造的第一座核电站——秦核电站的功率为30万千瓦。它连续发电一年,可发电多少千瓦时?若输电电压为220千伏,则输电线路中的电流又是多大?(1年按365天计算)
【能力提升】
1、远距离输电要采用( )
A.低压输电 B.高压输电
C.强电流输电 D.弱电流输电
2、远距离输电时,为了减少输电线上电能损失,应( )
A.提高输送电压,增大输送电流 B.提高输送电压,减小输送电流
C.减小输送电压,增大输送电流 D.减小输送电压,减小输送电流
3、远距离输送一定功率的交变电流,若送电电压提高到n倍,则输电导线上( )
A、电能损失为原的 B、电压损失为原的
C、电能损失减少 D、电压损失减少
4、发电机的输出电压为U,输出总功率为P,通过总电阻为R的输电线向用户供电,则输电线上电流强度为 ,输电线上的电压降落为 ,输电线上损失的电功率为 ,用户得到的电压为 ,用户得到的功率为 。
5、某发电机的输出电压是200伏,输出电流是400安,输电线电阻是0.5欧,线路上损耗的功率多大?如果采用4 000伏输送同样的功率,线路上损耗的功率又是多大?
参考答案
基础练习
1、D
2、C
3、ACDE
4、B
5、D
6、D
7、电流;电压
8、变压器,高压输电线,变压器
9、
10、7200W,1800W
11、 ;
12、2.6×109千瓦时 1.36×103安
能力提高
1、BD
2、B
3、ABCD
4、 ; ; ; ;
5、8×104瓦 200瓦
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