东潍坊市高二科数学阶段性检测试题 2012.10.08
一、(每小题5分共12小题60分,把正确选项涂在答题卡相应位置)。
1.某几何体的三视图如图所示,则它的直观图是
正视图 侧视图 俯视图
A 圆柱 B圆锥 C圆台 D球
2.下列图形中不一定是平面图形的是
A 三角形 B对角线相交的四边形 C梯形 D 边长相等的四边形
3.已知正方体的外接球的体积是 ,则正方体的棱长是
A B C D
4.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积是
A B C D
5.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,则圆锥形容器的高h=
A 8 B 6 C 4 D 2
6.能够得出平面α∥平面β的条件是
A 存在一条直线a ,a∥平面α,a∥平面β
B存在一条直线a ,a 平面α,a∥平面β
C存在两条平行直线a, b,a 平面α, b 平面β,a∥平面β,b∥平面α
D存在两条异面直线a, b,a 平面α, b 平面β,a∥平面β,b∥平面α
7.利用斜二测画法,一个平面图形的直观图是边长为2的正方形,如图,则这个平面图形的面积为
A B 4 C D 8
8.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图,则组成此几何体的长方体木块数共有
A 3块 B 4块
C 5块 D 6块
9.一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么该几何体的侧面积为
A B C D
10.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形,且体积为 ,则该几何体的俯视图可以是
A B C D
11.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体
的体积等于
A 2 B 4
C 6 D 8
12.如图,在四面体ABCD中,截面PQN是正方形,
则下列结论中错误的为
A AC⊥BD
B AC∥截面PQN
C AC=BD
D 直线P与BD异面
二、题(每小题4分共4小题16分)
13.如图:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,
底面是边长为1的正方形,E,F,G分别是棱BB1,
DD1,DA的中点。平面AD1E与平面BGF的关系
是 (填“平行”或“不平行”)。
14. 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值
为
15若直线a∥b, b∩c=A,则a与c的位置关系为 (填:平行、相交、异面)
16.某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则此圆锥的表面积为
三、解答题:(共74分)
17.(12分)某几何体如图所示,上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图1,图2分别是该几何体的正视图和俯视图。
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积。
18.(12分)如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
E,F,G分别为AB,BC,CC1的中点,,N,K分别
为AA1,A1D1,D1C1的中点。
(1)求三棱锥A1-ABD的体积;
(2)求证:面NK∥面EFG.
19. (12分)如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为
平行四边形,为OA的中点,N为BC的中点,在
直线AD上是否存在一点E,使得面NE∥面OCD ?
20(12分).棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
E,F分别为DD1,BD的中点,
求证:EF∥平面ABC1D1.
21(12分).四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,
(1)请作出上述三视图的四棱锥的直观图,其中P点为顶点,(用尺子直接画图,标明字母,无需画坐标系,也无需说明图中反映的底面形状、侧棱与底面的关系等,但务必将线线、线面关系表示正确)
(2)根据三视图反应的位置关系和提供的长度关系,求四棱锥P-ABCD的体积。
22. (14分) 如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形。
求异面直线AB与CD所成的角。
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/34701.html
相关阅读:2013年高二数学上册期中调研测试题(含答案)