2.3 研究闭合电路 学案（粤教版选修3-1）

一、电动势
1．一个闭合电路可以分为两部分：__________和__________．电外部的电路叫做________，外电路上的电阻称为__________，电内部的电路叫________，内电路上的电阻即电的电阻称为__________，用______表示．
2．电动势：是用描述电特性的物理量，数值上等于 _____________，用符号______表示，单位是________．
二、闭合电路的欧姆定律
1．电的电动势E与U外和U内的关系为： ___________________________________.
2．闭合电路中的电流I，外电阻R、内电阻r与电电动势E的关系为：__________.
3．闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流跟电的电动势成________比，跟内、外电路的电阻之和成________比．公式表示为I＝______.
三、路端电压跟负载的关系
1．路端电压：就是________，也可以理解为电两极间的电压．
2．负载：电路中， 消耗电能的元常常称为负载．负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化．
3．当外电阻R(负载)增大时，由闭合电路欧姆定律I＝________可知，电路中的电流I 减小，根据U＝________－Ir可知，此时路端电压U将________．相反，当外电阻(负载)R减小时，电流I将__________，路端电压U将________．
四、测量电的电动势和内阻
电的特性主要由______和________描述．测电的电动势和内阻的 实验所依据的原理是_________，对于实验所得数据通常用______ __法和________法处理.

一、电动势
[问题情境]
1.简述闭合电路、外电路、内电路、外电阻、内电阻的概念．
2．用 什么物理量描述电的特性呢？
　
[要点提炼]
1．电动势：描述电特性，表示电提供电能本领的物理量．
2．电动势的数值：等于不接用电器时电______间电压．
3．电动势用______表示，单位是______．
二、闭合电路的欧姆定律
[问题情境]
一个闭合电路由内电路和外电路组成，根据初中学过的欧姆定律可以研究其外电路电阻两端电压与电流的关系，但是内电路以及整个闭合回路又怎样研究呢？
1．类比于水流和地势，说明在外电路以及外电阻上电流的方向与电势有什么关系？
　
2．类比于抽水机，说明电内部电流的方向与电势的关系？
　
3．本“观察与思考”问题中，V1与电 的电动势有什么关系？
　
4．分析本“观察与思考”问题2 中数据，得出E、U外、U内之间有什么定量关系？
　
[要点提炼]
1．电的电动势E等于______和______之和，即E＝______＋______.
2．闭合电路的欧姆定律： __________________________________________________
_________________________________.表达式为I＝__________.
[问题延伸]
电两端的电势差可以这样理解，把电看做两部分，一部分是理想的电，电动势为E，另一部分是电的内阻r，沿着电流的方向，经过理想电电势就升高一个电动势E，经过内阻r电势就降低一个Ir，则电两极间的电压为______________．
三、路端电压跟负载的关系
[问题情境]
大家几乎都注意过这种现象，傍晚是每一天的用电高峰时段，灯光较暗，而夜深人静时，若打开灯的话，灯光会特别亮；在家用电器使用中，如夏季打开空调后，你会发现灯泡会变暗，而关掉空调后灯泡又会马上亮起，这是为什么呢？
1．什么是负载？
　
2．试分析：当外电阻R增大时，路端电压如何变化？
　

　
[要点提炼]
1．路端电压与外电阻的关系：当外电阻增大时，路端电压______；当外电阻减小时，路端电压______．
2．路端电压与电流的关系

图1
对纯电阻电路有：U＝E－Ir，对给定的电，电动势和内电阻为定值，所以路端电压与电流是线性关系，如图1所示，图象表达：U轴截距是__________，I轴截距等于__________，直线的斜率等于__________．
3．外电路断 开时，路端电压等于________，外电路短路时，电路中的电流等于________(表达式) ．
四、测量电的电动势和内阻
[问题情境]
1.用实验的方法测量电的电动势和内阻的原理是什么？电路图怎样？
　

　
2．对实验所得数据应采用哪些方法处理？
　
3．用作图法处理实验数据时，图象的横坐标和 纵坐标分别是什么物理量？所得图线与横轴和纵轴的交点以及图线斜率各有什么物理意义？
　

　
[问题延伸]
1．用一只电流表和一个电阻箱，能否测出电的电动势和内阻？写出其原理式，画出电路图并找出处理数据的方法．
　
2．用一只电压表和一个电阻箱能否测出电的电动势和内阻？写出原理式，画出电路图并找出处理数据的方法．
　
例1　如图2所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A；当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电的电动势及内阻．

图2

思维总结　解此类题时，一定要先弄清电路的连接方式，以及电流表、电压表所测电流、电压的范围；理解电压表和电流表均为理想电表的含义．

图3
变式训练1　如图3所示电路中，R1＝R2＝R3＝1 Ω，电压表内阻很大，当S断开时，电压表示数为0.8 V，当S闭合时，电压表示数为1 V，求电的电动势与内阻

例2　在如图4所示的电路中，E为电的电动势，r为电内阻，R1、R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触头在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U，现将R2的滑动触头向b端移动，则三个电表示数变化情况是(　　)

图4
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
听记录：　

　
变式训练2　在如图5所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)

图5
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
例3　如图6所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流的关系图线，则(　　)

图6
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．电路A中电的内阻小于电路B中电的内阻
听记录 ：　

　
变式训练3　图7是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是(　　)

图7
A．纵轴截距表示待测电的电动势，即E＝3.0 V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A
C．根据r＝E/I短，计算出待测电内电阻为5 Ω
D．根据r＝ΔUΔI，计算出待测电内电阻为1 Ω
【即学即练】
1．关于电动势，下列说法正确的是(　　 )
A．电电动势等于电正负极之间的电势差
B．用电压表直 接测量电两极得到的电压数值，实际上总略小于电电动势的准确值
C．电电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
2．电动势为2 V的电池在电路上输出1 A的电流，可以判定(　　)
A．内、外电阻相差2 Ω
B．外电阻是2 Ω
C．内电阻是2 Ω
D．内、外电阻之和是2 Ω

图8
3．如图8所示为某一电的U－I曲线，由图可知(　　)
A．电电动势为2 V
B．电内电阻为13 Ω
C．电短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
4. 如图9所示的电路中，电阻R＝10 Ω.当开关S断开时，电压表示数为6 V．当开关S闭合时，电压表示数为5.46 V，则电的内阻为多少？

图9

参考答案
前自主学习
一、
1．外电路　内电路　外电路　外电阻　内电路　内电阻　r
2．不接用电器时电正负两极间的电压　E　伏特
二、
1．E＝U外＋U内　2.E＝IR＋Ir
3．正　反　ER＋r
三、1.外电压
3.ER＋r　E　减小　增大　减小
四、电动势　内阻　闭合电路的欧姆定律　计算　作图
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．用导线把电、用电器连成的一个电流的通路，就是闭合电路；电外部的电路叫外电路，电内部的电路叫内电路；外电路上的电阻叫外电阻，用R表示，内电路上的电阻即电的电阻称为内电阻，用r表示．
2．物理学用电动势这个物理量描述电的特性．
[要点提炼]
2．正、负极　3.E　伏特
二、
[问题情境]
1．在外电路中电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势是下降的．
2．电内部电流由低电势流向高电势．
3．V1的示数等于电电动势．
4．E＝U内＋U外
[要点提炼]
1．U内　U外　U内　U外
2．闭合电路中的电流跟电的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比　ER＋r
[问题延伸]
U＝E－Ir.
三、
[问题情境]
1．电路中，消耗电能的元常常称为负载．
2．当外电阻R增大时，根据I＝ER＋r可知，总电流I减小(E和r为定值)；内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大．
[要点提炼]
1．增大　减小
2．电动势　短路电流　内阻的相反数
3．电电动势　Er
四、
[问题情境]

1．原理是闭合电路的欧姆定律，电路图如图所示
2．方法一：计算法；方法二：作图法．
3．I为横轴，U为纵轴；与横轴交点表示短路电流I短，与纵轴交点表示电电动势，图线斜率的大小表示电的内阻r.
[问题延伸]

甲
1．能　原理式为E＝IR＋Ir，电路图如图甲所示
处理数据的方法：计算法
E＝I1R1＋I1rE＝I2R2＋I2r
图象法：根据R＝1IE－r可画出R－1I图象

乙
2．能　原理式为E＝U＋URr　电路图如图乙所示
处理数据的方法：计算法E＝U1＋U1R1rE＝U2＋U2R2r
图象法：由1U＝1E－rE•1R，可画出1U－1R图象．
解题方法探究
例1　2 V　1 Ω
解析 　当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U1＝E－I1r即E＝1.6＋0.4 r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U2＝E－I2r即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω.
变式训练1　2 V　0.5 Ω
例2　B　[R2减小，R总减小，I增大，Ir增大，路端电压即U减小，I(r＋R3)增大，R1、R2两端并联电压减小，I1减小，I2增大，B正确．]
变式训练2　B　
例3　AC　[在路端电压与总电流的U－I关系图线中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电的内阻，可见EA＞EB，rA＞rB.图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝UI可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不等，两电内电压不等 ．所以选项A、C正确．]
变式训练3　AD
即学即练
1．B　2.D　
3．AD　[由U－I图知，电的电动势E＝2 V，r＝ΔUΔI＝1.26 Ω＝0.2 Ω.当U＝1 V时，I＝E－Ur＝2－10.2 A＝5 A．]
4．1 Ω
解析　当S断开时，R外→∞，E＝U外＝6 V；S闭合时，U外′＝IR，I＝5.4610 A＝0.546 A．再由E＝U外′＋Ir得r＝E－U外′I＝6－5.460.546 Ω≈1 Ω.

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