平面坐标系中几种常见的变换
1.求直线 按向量 平移后的方程.
2.若直线 按向量 平移之后所得曲线方程为 ,求平移向量 .
3.利用平移变换将曲线 的方程化为标准方程,并写出平移向量.
4.将曲线 按向量 平移后,得到的新曲线方程是 ,求平移向量 .
5.求抛物线 的焦点坐标.
6.圆 按向量 平移后的方程是 ,求过点(3,4)的圆 的切线按向量 平移后的方程.
7.如图,将坐标系 按向量 =(4,3)平移后得一新坐标系 ,在 中,有点A(2,1),在 中,有两点B(2,1),C(1,2).求在新坐标系 下线段AB和AC的长.
平面直角坐标系中的伸缩变换
1.求直线 按伸缩系数3向着 轴作伸缩变换后的曲线方程.
2.求曲线 按伸缩系数 向着 轴作伸缩变换后的曲线方程.
3.写出在同一平面直角坐标系中,直线 变成直线 的伸缩变换.
4.写出圆 经伸缩变换 后的方程.
5.已知伸缩变换的表达式为 曲线C的方程在此变换下变为 ,求曲线C的方程.
6.设计一个伸缩变换将椭圆 变换成单位圆.
7.已知点G是△ABC的重心,经过按伸缩系数 向着 轴(或 轴)的伸缩变换后,得到点G′和 ,能判断点G′是 的重心吗?
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