和平区2015-2016学年度第一学期高二年级理科数学学科期末质量调查试卷温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟。祝同学们考试顺利！第I卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分．请将每小题给出的四个选顶中你认为正确的选项的代号填在下下列表格内．1．命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命 题是 (A)若，则函数在其定义域内不是减函数 (B)若，则函数在其定义域内不是减函数 (C)若，则函数在其定义域内是减函数 (D)若，则函数在其定义域内是减函数2．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为 (A) (B) (C) (D)3．已知，则2a+b-3c等于 (A)(2,5,-3) (B)(2,5,3) (C)(0,5,3) (D)(2，-5, 3)4．已知a，b是两个非零向量，命题，命题使得a=tb，则p是q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5．已知双曲线的中心为原点，F(3，0)是双曲线的—个焦点，是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为 (A) (B)(C) (D) 6．己知，则平面ABC的—个单位法向量可表示为 (A) (B) (C) (D)7．方程对应的曲线是8．抛物线上的点到直线4x - 3y -8=0的距离的最小值是 (A) (B) (C) (D)39．如图，在长方体中，底面是边长为2的 正方形，高为1，则异面直线和所成角的余弦值 等于 (A) (B)． (C) (D)．10．已知p：方程没有实数根，q：方程有两个不相等的正数根，则使为真，为假的实数a的取值范围是 (A) (B)(-∞，3)(C) (D)第Ⅱ卷非选择题（共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案直接填在题中?线上。11.若命题，则________________。12．已知抛物线的焦点F和点，P为抛物线上一点，则的最小值等于_____________．13．设向量，若，则m的值为____________。14．已知是双曲线的左、右焦点，若P为双曲线上一点，且，则______________．15．如图，在棱长为1的正方体的面对角线 上一点E满足，则的大小为___________.三、解答题：本大题共5小题，共40分，要求写出解答过程和演算步骤。1 6．（本小题6分） 给出下列各组命题： (1)p:15是5的倍数，q:15是3的倍数； (2) (3) 判断由各组命题构成的“"、“"、“”形式的复合命题的真假，并把相应的判断结果（“真’’或“假”）填在下列表格中：17．（本小题8分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上且经过点（--2,4）．(I)求抛物线的方程；(II)求抛物线被直线2x+y+8=0所截得的弦长1 8．（本小题8分）如图，在正方体中，AB=2，点E、F分别是AB、的中点．(I)求线段EF的长；(II)求异面直线EF与叫所成角的余弦值．19．（本小题8分） 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点E在椭圆C上，且。 (I)求椭圆C的方程； (II)直线过点P(-2,1)，交椭圆C于A、B两点，且点P恰为线段AB的中点，求直线的方程20．（本小题10分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E 为AC与BD的交点，F为ES的中点． (I)求证：AF平面BDS； (II)求二面角C-BS-D的大小．天津市和平区2015-2016学年高二上学期期末考试 理科数学 Word版含答案
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