人教A版高中必修2数学必做试题100题

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网



【精品练】高中数学必做100题—回归必修2
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(说明:《必修2》共精选15题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.必修2》精选)
1. 在圆锥底面半径为1 c,高为 c,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.(☆P3 例3)

2. 如图(单位:c),求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. (☆P15 例2)


3. 直角三角形三边长分别是 、 、 ,绕三边旋转一周分别形成三个几何体. 想象并说出三个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积和体积. (◎P36 10)

4. 如图, ∥ ∥ ,直线 与 分别交 , , 于点 和点 ,求证: . (◎P63 B3)

5. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中. (◎P79 B2)
求证:(1)B1D⊥平面A1C1B; (2)B1D与平面A1C1B的交点设为O,则点O是△A1C1B的垂心.
6. (06年北京卷)如图,在底面为平行四边形的四棱锥 中, , 平面 ,且 ,点 是 的中点.
(1)求证: ; (2)求证: 平面 ;(3)求二面角 的大小. (☆P38 9)

7. 已知 , , ,求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.(◎P90 8)

8. 求过点 ,并且在两轴上的截距相等的直线方程. (◎P100 9)


9. 三角形的三个顶点是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3). (◎P101 B1)
(1)求BC边上的高所在直线的方程; (2)求BC边上的中线所在直线的方程;
(3)求BC边的垂直平分线的方程.


10. 在x轴上求一点 ,使以点 、 和点P为顶点的三角形的面积为10. (◎P110 B5)


11. 过点 有一条直线l,它夹在两条直线 与 之间的线段恰被点P平分,求直线l的方程. (◎P115 B8)


12. 的三个顶点的坐标分别是 、 、 ,求它的外接圆的方程. (◎P119 例2)

13. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆 上运动,求线段AB的中点轨迹方程. (◎P122 例5)


14. 过点 的直线l被圆 所截得的弦长为 ,求直线l方程. (◎P127 例2)

15. 求圆心在直线 上,并且经过圆 与圆 的交点的圆的方程. (◎P132 4)





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