高二数学“杨辉三角”与二项式系数的性质导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


第13时
1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质(一)
学习目标
掌握二项式系数的性质.培养观察发现,抽象概括及分析解决问题的能力.
学习过程
一、学前准备
复习:(本P37B2)求证:
.

二、新导学
◆探究新知(预习教材P29~P31,找出疑惑之处)
问题1:计算 展开式的二项式系数并填入下表:

展开式的二项式系数

1
2
3
4
5
6
◆应用示例
例1.(本P34例3)试证:在 的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.

◆反馈练习
1. (本P35练1)填空:
(1) 的各二项式系数的最大值是 ;
(2) ;
(3) .
2. (本P35练2)证明 ( 是偶数).

三、当堂检测
1. (本P40A(7)) 的展开式中,系数最大的项是第 项.
2.已知 为正偶数,且 的展开式中第4项的二项式系数最大,则第4项的系数是 .
3.在 的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为( ).
A.-7 B.7 C.-28 D.28
2.(本P35练3)写出 从1到10的二项式系数表.

后作业
1.(本P37A7)利用杨辉三角,画出函数
的图象.

2. (本P37A8)已知 的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.

3.已知在 的展开式中,第6项为常数项.(1)求 ;(2)求含 的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.




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