1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步试题(三)及答案(新

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1.1分类加法计数原理与分步计数原理测试题

一、
1.一件工作可以用2种方法完成 ,有3人会用第1种方法完成,另外5人会用第2种方法完成,从中选出1人完成这件工作,不同选法的种数是(  )
A.8B.15C.16 D.30

答案:A

2.从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班 轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有(  )
A.5种B.6种C.7种D.8种

答案:B

3.如图所示为一电路图, 从A到B共有( )条不同的线路可通电(  )
A.1 B.2C.3D.4

答案:D

4.由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是(  )
A.25B.20C.16D.12

答案:C

5.李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则李芳有(  )种不同的选择方式(  )
A.24B.14C.10D.9

答 案:B

6.设A,B是两个非空集合,定义 ,若 ,则P*Q中元素的个数是(  )
A.4B.7C.12D.16

答案:C

二、题
7.商店里有15种上衣,18种裤子,某人 要买一件上衣或一条裤子,共有 种不同 的选法;要买上衣,裤子各一件,共有    种不同的选法.

答案:33,270

8.十字路口往的车辆,如果不允许回头,共有   种行车路线.

答案:12

9.已知 ,则方程 表示 不同的圆的个数是   .

答案:12

10.多项式 展开后共有     项.

答案:10

1 1.如图,从A→C,有    种不同走法.

答案:6

12.将三封信投入4个邮箱,不同的投法有    种.

答案:

三、解答题
13.一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小球的颜色互不相同.
(1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?
(2)从两个口袋内各取一个小球,有多 少种不同的取法?

解: (1) 种;
(2) 种.

14.某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.
(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?
(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多 少种不同的选法?
(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?

解:(1) 种;
(2) 种;
(3) 种

15.已知集合 是平面上的点, .
(1) 可表示平面上多少个不同的点?
(2) 可表示多少个坐标轴上的点?

解:(1)完成这件事分为两个步骤:a的取法有6种,b的取法也有6种,
∴P点个数为N=6×6=36(个);
(2)根据分类加法计数原理,分为三类:
①x轴上(不含原点)有5个点;
②y轴上(不含原点)有5个点;
③既在x轴,又在y轴上的点,即原点也适合,
∴共有N=5+5+1=11(个).





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