1.1分类加法计数原理与分步计数原理测试题

一、
1．一件工作可以用2种方法完成 ，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人完成这件工作，不同选法的种数是（　　）
Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30

答案：Ａ

2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班 轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　）
Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种

答案：Ｂ

3．如图所示为一电路图， 从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（　　）
Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

答案：Ｄ

4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　）
Ａ．25Ｂ．20Ｃ．16Ｄ．12

答案：Ｃ

5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式（　　）
Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．9

答 案：Ｂ

6．设A，B是两个非空集合，定义 ，若 ，则P*Q中元素的个数是（　　）
Ａ．4Ｂ．7Ｃ．12Ｄ．16

答案：Ｃ

二、题
7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人 要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同 的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 　　　种不同的选法．

答案：33，270

8．十字路口往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车路线．

答案：12

9．已知 ，则方程 表示 不同的圆的个数是　　　．

答案：12

10．多项式 展开后共有　　　 　项．

答案：10

1 1．如图，从A→C，有　　　　种不同走法．

答案：6

12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有　　　　种．

答案：

三、解答题
13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．
（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋内各取一个小球，有多 少种不同的取法？

解： （1） 种；
（2） 种．

14．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多 少种不同的选法？
（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？

解：（1） 种；
（2） 种；
（3） 种

15．已知集合 是平面上的点， ．
（1） 可表示平面上多少个不同的点？
（2） 可表示多少个坐标轴上的点？

解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，
∴P点个数为N=6×6=36(个)；
（2）根据分类加法计数原理，分为三类：
①x轴上（不含原点）有5个点；
②y轴上（不含原点）有5个点；
③既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合，
∴共有N=5+5+1=11（个）．

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/41590.html

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