2012年高二数学下学期综合题二(选修2—2与2—3)

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高二下学期数学综合题YCY
一、:
1.复数 +2等于( )
A.2-2iB.-2iC. D.2i
2.对两个变量 与 进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关指数 如下,其中拟合效果最好的模型是( )
.模型Ⅰ的相关指数 为 .模型Ⅱ的相关指数 为
.模型Ⅲ的相关指数 为 .模型Ⅳ的相关指数 为
3.抽屉中有10只外观一样的手表,其中有3只是坏的,现从抽屈中随机地抽取4只,那么 等于(
A.恰有1只是坏的概率B.恰有2只是坏的概率
C.恰有4只是好的概率D.至多2只是坏的概率
4.将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端点异色,如果只有4种颜色可供使用,则不同的染色的方法数为( )
A.24B.60C.48D.72
5.环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树,现只有梧桐树和柳树可供选择,则相邻两棵
树不同为柳树的栽种方法有( )
A.21B.34C.33D.40
6.已知(5x-3)n的展开式中各项系数的和比 的展开式中各项系数的和多1023,
则n的值为( )
A.9B.10C.11D.12
7.设函数 的前n项和为
( )
A. B. C. D.
8.设n是奇数, 的展开式中系数大于0与小于0的项的个数,那么
A.a=b+2B.a=b+1C.a=bD.a=b-1
二、题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案写在题中的横张上。
9.若 。
10..在 的展开式中,含 的项的系数是
11.儿童救助协会由10位女性委员与5为男性委员组成,协会将选取6位委员组团出国考察,如以性别作分层,并在各层依比例选取,则此考察团共有 种组成方式。

12.某中学有六位同学参加英语口语演讲比赛的决赛,决出了第一至第六的名次。评委告诉甲、乙两位同学:“你们两位都没有拿到冠军,但乙不是最差的。”则六位同学的排名顺序有 种不同情况(要求用数字作答)。
13.某射手射击1次,击中目标的概率是0.8,他连续射击4次,有各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论:
(1)第二次击中目标的概率是0.8;
(2)恰好击中目标三次的概率是0.83×0.2;
(3)至少击中目标一次的概率是1-0.24;
其中正确的结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)
14. 在平面直角坐标系xoy中,已知直线 过点 且与非零向量 垂直,则点 的充要条件是 ,即点 的坐标满足方程 。类比上述结论,在空间直角坐标系o-xyz中,已知平面 过点 且与非零向量 垂直,则点 的充要条件是 ,即点 的坐标满足方程 。
三、解答题
15. 在曲线 上某一点A处作一切线使之与曲线以及 轴所围的面积为 ,试求:(1)切点A的坐标;(2)在切点A的切线方程.

16.设 和 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 表示方程 实根的个数(重根按一个计).
(Ⅰ)求方程 有实根的概率;
(Ⅱ)求 的分布列和数学期望;
(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.

17.在 的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项及系数最大的项。


18.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)≥1+x;
(Ⅱ)对于n≥6,已知 ,求证 ,=1,1,2…,n;
(Ⅲ)求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.





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