黑龙江省牡丹江一中2015-2016学年高二上学期期末数学文试题一、选择题：（每小题5分，每题只有一项正确答案，共60分）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为A. B. C. D. 第2题2.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是A.4 C.53.从231个编号中抽取22个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为 A． B． 22 C．10 D. 114.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十进制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）A． B. C. D.5.某容量为 的样本的频率分布直方图共有 n(n 1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余个小矩形的面积之和的 ，则第一个小矩形对应的频数是A.20 B.25 C.30 D.356.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为（ ） A. B. C. D.7.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为A. B. C. D.8.已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程是A．x＝±y B．y＝±x C．x＝±y D．y＝±x9.已知实数4，，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） B. C. 或 D.或 10.已知抛物线，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于C点，O为坐标原点，AF= ,则 =A. B. C. D. 11.以为中心，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足,则该椭圆的离心率为A.B.C. D.12.椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，则的值为A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 14.为了了解本市居民的生活成本，甲乙丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常生活消费额”的调查，他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图。记甲乙丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 （用“>”连接） 第13题 第14题15点是方程所表示的曲线上的点，若点的纵坐标是，则其横坐标为____________.16.已知直线与椭圆相交于两点，且 为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为 ． 三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17．已知椭圆与双曲线－＝1共焦点，它们的离心率之和为，求椭圆的方程．18.某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的单元测试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图.若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数；若从数学成绩在和两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.19. 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高为6m，则隧道设计的拱宽是多少？（2）若最大拱高不小于6m，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？（注：1.半个椭圆的面积公式为； 2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）. 20.为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673ab疫苗无效7790c已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？（II）已知b≥465，c ≥30，求通过测试的概率．21. 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.设不过原点的直线与该椭圆交于两点，且直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围. 22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）.⑴若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；⑵当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离. 14. 15. 16.17. 由题意设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)．∵双曲线的焦点为(0，±4)，离心率为e＝2，∴椭圆的焦点 (0，±4)，离心率e′＝.∴a＝5.∴b2＝a2－c2＝9，故椭圆的方程为＋＝1.19. （1）以车道中点为原点，建立直角坐标系则P(，4.5),设椭圆的方程为，则解之得：此时.（2）由可知故，所以，当且仅当时取等.答：当拱高为拱宽为时，土方工程量最小. （I）∵，∴a=660∵b+c=2000?673?77?660?90=500，∴应在C组抽取样个数是（个）； （II）∵b+c=500，b≥465，c≥30，∴（b，c）的可能是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），…若测试没有通过，则77+90+c＞2000×（1?90%）=200，c＞33，（b，c）的可能性是（465，35），（466，34），通过测试的概率是． 由题意可设椭圆方程为 ，由 得 ，所以，椭圆方程为． 由题意可知，直线的斜率存在且不为，故可设直线的方程为，满足 ，消去得．，且，．． 因为直线，，的斜率依次成等比数列，所以，，即，又，所以，即． 由于直线的斜率存在，且，得且．设为点到直线的距离，则，所以的取值范围为． (1)若曲线M,N只有一个公共点，则有直线N过点时满足要求，并且向左下方平行运动直到过点之前总是保持只有一个公共点，再接着向左下方平行运动直到相切之前总是有两个公共点，所以满足要求；相切时仍然只有一个公共点，由，得，求得. 综合可求得的取值范围是：或. (2)当时，直线N: ，设M上点为，，则 ，当时取等号，满足，所以所求的最小距离为. ！第1页 共16页学优高考网！！黑龙江省牡丹江一中2015-2016学年高二上学期期末数学文试题 Word版含答案
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/421699.html
相关阅读：广西贺州高级中学2015-2016学年高二上学期期考数学（理）试题
闂備胶绮〃鍛存偋婵犲倴缂氶柛顐ゅ枔閻濆爼鏌ｅΔ鈧悧濠囷綖閺嶎厽鐓ユ繛鎴炵懅椤ｅ弶绻濋埀顒佸閺夋垶顥濋梺鎼炲劀閸愨晜娈介梺璇叉捣閹虫挸锕㈤柆宥呮瀬閺夊牄鍔庨々鏌ユ煙閻戞ɑ纾荤紒顔芥尵缁辨捇宕橀埡浣轰患闂佽桨闄嶉崐婵嬬嵁鐎ｎ喗鍋い鏍ㄧ椤斿洭姊洪崨濠勬噭闁搞劏鍋愬☉鐢稿焵椤掑嫭鐓熸慨妯煎帶濞呮瑧绱掓潏銊х畼闁归濞€婵＄兘鏁傞悾灞稿亾椤曗偓閹嘲鈻庤箛鎾亾婵犳艾纾婚柨婵嗘椤╃兘鏌涘☉鍗炲闁轰讲鏅犻幃璺衡槈閺嵮冾瀱缂傚倸绉靛Λ鍐箠閹捐宸濇い鏃囧Г鐎氳櫕绻涚€涙ḿ鐭嬪ù婊€绮欓崺鈧い鎺嗗亾闁稿﹦鎳撻敃銏ゅ箥椤旀儳宕ュ┑鐐叉濞寸兘鎯屽畝鍕厵缂備焦锚婵啰绱掔捄铏逛粵缂佸矂浜堕崺鍕礃瑜忕粈鈧梺璇插缁嬫帡鏁嬮梺绋款儏缁夊墎鍒掑顑炴椽顢旈崪鍐惞闂備礁鎼悧鍡欑矓鐎涙ɑ鍙忛柣鏂垮悑閺咁剟鎮橀悙璺轰汗闁荤喐绻堥弻鐔煎几椤愩垹濮曞┑鐘亾濞撴埃鍋撴鐐茬Ч閸┾偓妞ゆ帒瀚€氬顭跨捄渚剱缂傚秮鍋撻梻浣瑰缁嬫垶绺介弮鍌滅當濠㈣埖鍔曠粻銉╂煙缁嬪潡顎楁い搴㈡崌閺岋綁鍩￠崗锕€缍婂畷锝堫槻闁崇粯妫冨鎾倷閸忓摜鐭楅梺鑽ゅУ閸斞呭緤婵傜ǹ绠查柕蹇嬪€曡繚闂佺ǹ鏈崙鐟懊洪妶澶嬬厱婵炲棙鍔曢悘鈺傤殽閻愬弶鍠樼€殿喚鏁婚、妤呭磼濠婂啳顔夐梻浣告惈閻楀棝藝閹殿喚鐭撻柛锔诲幐閸嬫挸顫濋浣规嫳婵犲痉銈勫惈闁诡噮鍣ｉ、妯衡攽鐎ｎ偅鐣堕梻浣告惈椤р偓闁瑰嚖鎷�/闂佸搫顦弲婊呮崲閸愵亝鍏滈柤绋跨仛娴溿倖绻濋棃娑掔湅婵炲吋鍔欓弻锝夊Ω閵夈儺浠奸梺鍝ュ仜椤曨參鍩€椤掆偓濠€鍗炩枍閵忋垺顫曟繝闈涚墛鐎氭氨鈧懓瀚妯煎緤濞差亝鈷戞い鎰剁磿缁愭棃鏌涚€ｎ偆澧紒鍌涘浮楠炲棝寮堕幐搴晭 4509422@qq.com 濠电偞鍨堕幐楣冨磻閹惧瓨鍙忛柕鍫濐槹閺咁剟鎮橀悙璺轰汗妞ゅ繗浜槐鎾存媴閸濄儳顔夐梺缁樻惈缁辨洟鍩€椤掆偓濠€閬嶅磿閹寸姵顫曟繝闈涱儏鐎氬銇勯幒鎴濃偓鏄忋亹閺屻儲鍊堕煫鍥ㄦ尰椤ョ娀鏌ｅ┑鍥╂创鐎规洘姘ㄩ幏鐘诲箵閹烘柧鎮ｉ梻鍌氬€哥€氥劑宕愰幋锕€鐒垫い鎺戯攻鐎氾拷
