1．下列叙述中正确的是( )
A．导体中电荷运动就形成电流
B．国际单位制中电流的单位是安
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．对于导体，只要其两端电势差不为零，电流必定不为零
解析：选BD.电流产生的条件包括两个方面：一是有自由电荷；二是有电势差．导体中有大量的自由电子，因此只需其两端具有电势差即可产生电流，在国际单位制中电流的单位为安．
2．关于电以下说法正确的是( )
A．电的作用是在电内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电的作用就是将其他形式的能转化为电能
C．只要电路中有电，电路中就一定有电流
D．电实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
解析：选B.电的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电不断地将负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错．从能量角度看，电在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对．电路中有电流不仅需要电，还需要电路是闭合的，故C错．电是对电路提供能量的装置，故D错．
3．给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( )
A．粗的地方电流大，细的地方电流小
B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C．各处的电流大小相同
D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
解析：选CD.同一根导线上的电流相等，故C对．由I＝nqSv知，D对．
4．一个电解槽中，单位体积的正、负离子数都是n，每个离子带电荷量为q，正、负离子的平均定向运动速度都为v，电解槽的横截面积为 S，试求通过电解槽的电流．
解析：在电解槽中，在垂直于v的方向上我们取一横截面，在单位时间内通过这个横截面的正、负离子数均为N＝vSn，由于正负离子形成的电流同向，所以，电解槽中的电流为：I＝2Nqt＝2nqSv1＝2nqSv.
答案：2nqSv
一、
1．(2011年临沂高二检测)关于电的作用，下列说法正确的是( )
A．电的作用是能为电路持续地提供自由电荷
B．电的作用是能直接释放出电能
C．电的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D．电的作用就是使自由电荷运动起
解析：选C.电并不是产生电荷的装置，它的作用是保持导体两端有一定的电势差，从而使电路中有持续的电流产生，故只有C正确．
2．金属导体中有电流时，自由电子定向移动的速率为v1，电子热运动速率为v2，电流的传导速率为v3，则( )
A．v1最大 B．v2最大
C．v3最大 D．无法确定
解析：选C.电场传播的速率(或电流的传导速率)等于光速，而电子无规则热运动的速率，常温下数量级为105 /s，自由电子定向移动的速率数量级一般为10－5 /s，所以C选项正确．
3．在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( )
A．4.8×10－6 A B．3×10－13 A
C．9.6×10－6 A D．3×10－6 A
解析：选A.I＝qt＝net＝6×1013×1.6×10－192 A
＝4.8×10－6 A.
4．有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的两倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
解析：选B.由I＝qt知A错B对；由I＝nqSv得：v甲＝14v乙，所以C、D错．
5．北京正负电子对撞机的储存环是长为240 的近似圆形轨道，当环中的电流为10 A时，若电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目为( )
A．5.0×1011 B．5×1019
C．1.0×1013 D．1.0×103
解析：选A.电子运动一周所需要的时间：
t＝240110×3×108 s＝8×10－6 s
在圆形轨道上任取一横截面，则在t时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有电子的电量为：
q＝It＝8×10－6×10×10－3 C＝8×10－8 Cw
环中具有电子数N＝qe＝8×10－81.6×10－19个＝5×1011个．故A对．
6．如图2－1－3所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
图2－1－3
A．vq B.qv
C．qvS D．qv/S
解析：选A.在运动方向假设有一截面，在t时间内通过截面的电量Q＝vt•q.等效电流I＝Qt＝vq，故A项正确．
7．如图2－1－4所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设基元电荷为e，以下解释中正确的是( )
图2－1－4
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A
B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A→B，电流I＝n1＋n2e2t
D．溶液内电流方向A→B，电流I＝n1＋n2et
解析：选D.正离子定向移动方向为电流方向，负离子定向移动方向和电流方向相反，正、负离子向相反方向移动，电流不能抵消，故A、B错．由于溶液内的电流是正、负离子共同形成的，故C错，D对．
8．自质子的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速，形成电流为I的细柱形质子流．已知质子与靶间的距离为d，质子电荷量为e，假定分布在质子到靶之间的加速电场是匀强电场，质子到达靶时的速度为 v，则质子与靶间的质子数为( )
A.Idev B.2Idev
C.Idv D.2Idv
解析：选B.设质子与靶间的质子数为n，则I＝nedv2＝nev2d，n＝2Idev.
9．铜的原子量为，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c B.IneS
C.ρIneS D.IneSρ
解析：选D.假设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt•S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为vtSρ，所以电量q＝vtSρne.因电流I＝qt＝vSρen，于是得：v＝IneSρ.
二、
10．(1)在金属导体中，若10 s 内通过横截面的电荷量为10 C，则导体中的电流为多少安？
(2)某电解槽横截面积为0.5 2，若10 s 内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为10 C，则电解液中的电流为多少安？
解析：(1)10 s内通过某一横截面的电量是10 C，
所以 I＝qt＝10 C10 s＝1 A
(2)正电荷形成的电流为I1＝10 C 10 s＝1 A
负电荷形成的电流为I2＝10 C10 s＝1 A
因负电荷形成的电流方向与其定向移动方向相反，所以两种电荷形成电流方向相同．
故电解液中的电流为：I＝I1＋I2＝2 A.
答案：(1)1 A (2)2 A
11．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 2.
(1)在 1 s 内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量 e＝1.6×10－19C)?
(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5 ×1028 个自由电子)?
(3)自由电子沿导线移动 1 c，平均要多少时间？
解析：(1)N＝qe＝Ite＝1×11.6×10－19 个＝6.25 ×1018个．
(2)由公式I＝neSv.
v＝I neS＝18.5×1028×1.6×10－19×10－6 /s
＝7.4×10－5 /s.
(3)以这样的速率沿导线传播1 需用时
t＝17.4×10－5 s＝3.8 h.
答案：(1)6.25×1018 (2)7.4×10－5 /s (3)3.8 h
12．已知电子的电荷量为e，质量为，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
解析：取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e，则有：I＝qT＝eT
再由库仑力提供向心力有：
ke2r2＝4π2T2•r得T＝2πre rk
解得I＝e22πr2kr.
答案：e22πr2kr
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