高二数学2.4 二次分布学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


§2.4 二项分布(二)

一、知识要点
1.独立重复试验
2. , ,
二、典型例题
例1.甲、乙两人进行五局三胜制的象棋比赛,若甲每盘的胜率为 ,乙每盘的胜率为 (和棋不算),求:
(1)比赛以甲比乙为3比0胜出的概率;
(2)比赛以甲比乙为3比2胜出的概率。

例2.某地区为下岗免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响。
(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(2)任选3名下岗人员,记X为3人中参加过培训的人数,求X的分布列。


例3.A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组,设每只小白鼠服用A有效的概率为 ,服用B有效的概率为 。
(1)求一个试验组为甲类组的概率;
(2)观察3个试验组,用X表示这3个试验组中甲类组的个数,求X的分布列。

三、巩固练习
1.某种小麦在田间出现自然变异植株的概率为0.0045,今调查该种小麦100株,试计算两株和两株以上变异植株的概率。


2.某批产品中有20%的不含格品,进行重复抽样检查,共取5个样品,其中不合格品数为X,试确定X的概率分布。


3.若一个人由于输血而引起不良反应的概率为0.001,求
(1)2000人中恰有2人引起不良反应的概率;
(2)2000人中多于1人引起不良反应的概率;


四、堂小结
五、后反思
六、后作业
1.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为(精确为0.0001)_________________。
2.一射击运动员射击时,击中10环的概率为0.7,击中9环的概率0.3,则该运动员射击3次所得环数之和不少于29环的概率为_______________。
3.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③他至少击中目标1次的概率是1-0.14。
其中正确结论的序号是_______________。(写出所有正确结论的序号)
4.某产品10,其中3次品,现依次从中随机抽取3(不放回),则3中恰有2次品的概率为_____________。
5.某射手每次射击击中目标的概率都是0.8,现在连续射击4次,求击中目标的次数X的概率分布。


6.某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(简称安检),若安检不合格,则必须进行整改,若整改后经复查仍不合格,则强行关闭,设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6,整改后安检合格的概率是0.9,计算:
(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率;

(2)至少关闭一家煤矿的概率。(结果精确到0.01)


7.9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中需要补种的坑数X的分布列;
(3)求有坑需要补种的概率。(精确到0.001)




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