第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，求（ ）A． 　　　　　 　B．5　　　　　　　Ｃ．4　　　　　　Ｄ．32.“”是“”的( )A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3.在等差数列中，若，，则公差等于( )A．1 　　　　　　　B．2　　　　　　　C．3　　　　　　　D．44.已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（ ）A． 　　　　Ｂ．　　　　　C． D．5.如图所示，已知两座灯塔A、ＢＣ，灯塔A在观测站Ｃ，灯塔ＢＣ,则灯塔A与灯塔ＢA．　　　 B．　 C．　 Ｄ．6.设双曲线的虚轴长为２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为( )A． B．　　　 C． D．7.设变量满足约束条件，则的最小值为（ ）A． B． C． D．作直线则为直线在轴上的截距联立与解得，即点当直线经过可行域内上的点时直线在轴上的截距最小此时取最小值即故选简单的线性规划问题上与焦点的距离等于6的点横坐标是（ ）A．1 　 B．2 Ｃ．3　　 Ｄ．49.在中，角A．Ｂ．Ｃ所对的边分别是．．，，则等于（ ）A． 　　　　　B．　　　　　Ｃ．　　　　 Ｄ．10.下列各式中，最小值等于２的是（ ）A． B． C．　 D．【答案】D【解析】11.等差数列中的是函数的极值点，则A． B． C． D．的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（ ）A．必在圆上 B． 必在圆内C．必在圆外 D．以上三种情况都有可能【答案】B【解析】试题分析：本题只要判断与2的大小时点在圆上时点在圆内时点在圆外由已知，，椭圆离心率为从而，点在圆内点与圆的位置关系二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.,的否定形式为 .15.不等式组所围成的平面区域的面积是 .【答案】2 16.在平面直角坐标系中，已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知等差数列中满足，.（1）求和公差；（2）求数列的前10项的和.18.在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面积.19.（本小题满分12分）设椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.由韦达定理得…………………………10分由中点坐标公式中点横坐标为，纵坐标为所以所截线段的中点坐标为……………………………………………………12分.考点：1.椭圆的标准方程及其几何性质；2.直线的方程；3.直线与椭圆的位置关系问题.20.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数,且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.（2）……9分……………………………………………………10分数列的前项和为………………………………………………12分.考点：1.等比数列的通项公式与性质；2.等差数列的前项和公式；3.数列求和的问题.21.（本小题满分12分）已知椭圆，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6，直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.【答案】（1）函数单调增区间为，单调减区间为；（2）.【解析】试题分析：(1)此类题目考查利用导数研究函数的单调性，解法是：求函数的导数，令导数大于零，解得单调增区间（注意函数的定义域），令导数小于零，解得单调减区间（注意定义域）；（2）先将不等式在恒成立问题转化为在恒成立问题，然后可用两种方法求出参数的范围，法一是：令，通过导数求出该函数的最小值，由这个最小值大于或等于0即可解出的取值范围（注意题中所给的）；法二是：所以即法 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的河北省邯郸市2015-2016学年高二上学期期末考试试题（数学 文）
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