数学试卷(文科)一、选择题:(每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.下列程序语言中,哪一个是输入语句A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END3.如图所示,程序框图的输出结果为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】4.某学校高中部组织赴美游学活动,其中高一240人,高二260人,高三300人,现需按年级抽样分配参加名额40人,高二参加人数为A. 12 B. 13 C. 14 D. 156.平面平面的一个充分条件是A. 存在一条直线,且B. 存在一个平面, ∥且∥C. 存在一个平面,⊥且⊥D. 存在一条直线,且∥7.甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试,三人依次进行,每次一人,其中甲、乙两人相邻的概率为 A. B. C. D. 8.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D. 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.)11.下列命题中,真命题的是 . ①必然事件的概率等于l ②命题“若b=3,则b2=9”的逆命题 ③对立事件一定是互斥事件 ④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题13.某几何体的三视图如图所示,其中正视图为正三角形,则该几何体的体积为 .为3,所以.考点:空间几何体的三视图、表面积和体积的计算.14.设是椭圆上一动点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为 .三、解答题(本大题共5小题,其中第15、16题各8分,第17、18题各9分,第19题10分,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分8分)在打靶训练中,某战士射击一次的成绩在9环(包括9环)以上的概率是0.18,在8~9环(包括8环)的概率是0.51,在7~8环(包括7环)的概率是0.15,在6~7环(包括6环)的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环(包括8环)以上成绩的概率和该战士打靶及格(及格指6环以上包括6环)的概率.考点:互斥与对立事件、概率问题.16.(本小题满分8分) 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适.17.(本小题满分9分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)求三棱锥D-B1C1C的体积.考点:线面平行的判定定理、空间几何体的体积.18.(本小题满分9分)2015年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表:(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数)(Ⅱ)若2015年北京市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数;(Ⅲ)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.19.(本小题满分10分)己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线过点F(1,0),求线段的长; (III)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的北京市东城区(南片)2015-2016学年高二上学期期末考试试题(数学 文)
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