黄冈中学201高期考试数学试题（理）命题： 审题：汤彩仙本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．下列说法中正确的（ ）A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B．一组数据不可能有两个众数C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大．A．B．C．D．3．三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（ ） A．A与B互斥且为对立事件　 B．B与C为对立事件 C．A与C存在着包含关系 D．A与C不是互斥事件4．与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元） 4 2 3 5销售额（万元） 44 25 37 54根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．61．5万元 B． 62．5万元 C． 63．5万元 D． 65．0万元5． A． B． C． D．6．若直线l：y＝kx－与直线x＋y－＝0的交点位于第象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A． B． C． D． 7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则×F (“×”表示通常的乘法运算)等于(　　)A．B．C． D．8．张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（ ）A． B．C．D．9．，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（ ）10．已知且，则连接两点的直线与单位圆的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11．若数据组的平均数为3，方差为3，则的方差为12．下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果，则第2位走的是男同学的概率是13．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是14．，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为________．．15． 的三个顶点，点在线段上（异于端点）．设均为非零实数，直线分别交于点．一同学已正确算出直线的方程：． 请你写出直线的方程：（ ）．三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．（本小题12分）已知直线：，：，求当为何值时，与 ： （I）平行； （Ⅱ）相交； （Ⅲ） 垂直．1．（12分）的前10项．试根据该程序给出的数列关系，（I）求数列的第3项和第4项；（Ⅱ）；18．（12分）的圆心在直线 上，且与直线相切于点,（I）试求圆的方程； （Ⅱ）发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围．19．（12分）某校高一的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（Ⅲ）20．（13分）已知函数．（Ⅰ）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（Ⅱ）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．21．（14分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆．（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的面积的取值范围 ；（Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．期考试数学（理）1．答案：D 解析：一组数据的平均数这组数据中的众数一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大． 选项中每个零件入选的概率应该。3．【答案】A 解析：AB互斥但是不对立。4．【答案】C 解析：由题意可知，则，答案应选C。5．【答案】B 解析：WHILE语句结构结构的特点，先判断再执行循环。6．【答案】D解析：由解得两直线交点在第象限，解得直线l的倾斜角的范围是.7．【答案】A 解析：在十进制中，B×F ＝11×15＝165.∵165＝16×10＋5，∴在十六进制中B×F＝A5.8．【答案】B 解析：设两人到达的时间为，则有由集合概型分析知，两人见面的概率为。9． 【答案】C 解析：由圆的方程易知圆的图象过原点，排除D；A选项中圆心在轴上，得，所以直线应平行于轴，排除A；中的圆心都在第一象限，故都大于，所以直线的斜率，圆心到直线的距离：，所以直线和圆相离，故选C。10．【答案】B 解析：由题意可知，经过、两点的直线方程为．∴，故选B．11．【答案】12 ，1212．【答案】 解析：已知有2位女同学和2位男同学，所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同学的概率是P＝＝.13． 【答案】 i≤1007或i
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