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高二数学上学期期末复习题一（文科）（2015.12）
1．命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2．与直线 垂直的直线的倾斜角为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知双曲线C: － ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为 ，则C的渐近线方程为 ( )
A、y=± x （B）y=± x（C）y=± x （D）y=±x
4．设 是可导函数，且 （ ）
A． B．－1 C．0 D．－2
5．点 到点 的距离相等，则x的值为( )
A． B．1 C． D．2
6．若直线经过 两点，则直线AB的倾斜角为
A． 30° B． 45° C． 90° D．0°
7．椭圆 上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则ON等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）8 （D）
8．“ ”是“直线 与直线 平行”的（）
（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
9．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
A．BD//平面CB1D1 B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
10．已知圆 ： + =1，圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程为（ ）
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
11．已知函数f(x)＝12x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
A．m≥32 B．m>32 C．m≤32 D．m<32
12．已知抛物线 的焦点 与椭圆 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ，且 与 轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．

答案：1-6 7-12
13．曲线 在点（0,1）处的切线方程为 .
14．直线 与 关于直线 对称，直线 ⊥ ，则 的斜率是______.
15．如图，已知过椭圆 的左顶点 作直线 交 轴于点 ，交椭圆于点 ，若 是等腰三角形，且 ，则椭圆的离心率为 .
16．三棱锥 的三视图如下（尺寸的长度单位为 ）．则这个三棱锥的体积为 _______ ；
17．已知直线 被圆 所截得的弦长为2，则 的值为 ．
18．已知A、B是过抛物线 焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足 ， ，则 的值为
19．如图，四边形 与 都是边长为 的正方形，点E是 的中点，
⑴求证： ； ⑵求证：平面 ；
⑶求体积 与 的比值。

20．已知圆 ，直线 过定点 .
（1）求圆心 的坐标和圆的半径 ；（2）若 与圆C相切，求 的方程；
（3）若 与圆C相交于P，Q两点，求三角形 面积的最大值，并求此时 的直线方程.
21．已知函数 ．
（1）求函数 的单调递增区间；
（2）若对任意 ，函数 在 上都有三个零点，求实数 的取值范围．

22．已知椭圆 的离心率为 ，椭圆的短轴端点与双曲线 的焦点重合，过点 且不垂直于 轴直线 与椭圆 相交于 、 两点.
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）求 的取值范围.

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