高二上学期第一次月考数学试题时间:120分钟 满分:150分1.的值是( ) A. B. C. D.2.函数是( )A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数3.化简得( )A. B. C. D.4.向量,,则 ( )A. ∥ B. ⊥ C. 与的夹角为60°D. 与的夹角为30°5.若把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图象对应的函数解析式为 B. C. D.6.已知向量,满足?=0,││=1,││=2,则│2-│=( )A. 0 B. C. 4 D. 87.已知,,则( )A. B. C. D.8.在△ABC中,,则△ABC为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定9.已知和点M满足.若存在实使得成立,则=( )A.3B.4 C.5D.610.对于非零向量,下列中正确的① ②③ ④A. B. C. 2个 D.,,其中,函数的最大值为( )A. B. C. D. 12.若两个函数的图象,,,则( )A.两两为“同形”函数B.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数C.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数D.两两不为“同形”函数二、填空题(本大题共4小题。每小题4分。共16分,将答案填在答题卡的相应位置上.)13. 若=,=,则=_________14.已知向量若则= .15.方程的解的个数是__________16.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(l 2分)在平行四边形分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.18. (l 2分),,,∥,试求满足的的坐标(O为坐标原点)。19.(本小题满分1分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于两点已知的横坐标分别为,.求的值;求的值. (本小题满分1分)在一个周期内的图象如图(1)求函数的表达式;(2)求方程的解集. 21. (本小题满分1分)(1)求取最大值及此时相应的的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. (理科) 已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)当,的最小值是,最大值是,求实数的值.22. (l 4分),设,(文科)(1)求函数在上的单调递增区间;(2)时,恒成立,求实数的取值范围.(理科)(1)求函数在上的单调递增区间;(2)时,恒成立,求实数的取值范围.高二数学参考答案一.BBDBD DDCAA CC二. 13. 14. 15. 16. 217. 解:是△的重心, 20.解:(1) , ,∴(2)由即解得∴该方程的解集为:{}22.(文科) 解:(1) 由可得函数的单调递增区间为又,则函数的单调递增区间为(2)∵函数在上的单调递减 ∴的最小值为,最大值为 ∵恒成立 ∴ (理科)!第2页 共16页学优高考网!!福建省安溪县蓝溪中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题
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