高二上学期第一次月考数学试题时间：120分钟 满分：150分1．的值是（ ） A． B． C． D．2．函数是（ ）A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数3．化简得（ ）A． B． C． D．4．向量，，则 （ ）A. ∥ B. ⊥ C. 与的夹角为60°D. 与的夹角为30°5．若把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为 B． C． D．6．已知向量，满足?＝0，││＝1，││＝2，则│2－│＝（ ）A． 0 B． C. 4 D． 87．已知，，则（ ）A． B． C． D．8．在△ABC中，，则△ABC为（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定9.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ）A．3B．4 C．5D．610．对于非零向量，下列中正确的① ②③ ④A． B． C. 2个 D．，，其中，函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 12．若两个函数的图象，，，则（ ）A．两两为“同形”函数B．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D．两两不为“同形”函数二、填空题（本大题共4小题。每小题4分。共16分，将答案填在答题卡的相应位置上．）13. 若=，=，则=_________14.已知向量若则＝ .15．方程的解的个数是__________16.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（l 2分）在平行四边形分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．18. （l 2分），，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。19．（本小题满分1分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点已知的横坐标分别为，.求的值；求的值. （本小题满分1分）在一个周期内的图象如图(1)求函数的表达式；(2)求方程的解集. 21. （本小题满分1分）（1）求取最大值及此时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. （理科） 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当，的最小值是，最大值是，求实数的值．22. （l 4分），设，（文科）(1)求函数在上的单调递增区间；（2）时，恒成立，求实数的取值范围.（理科）(1)求函数在上的单调递增区间；（2）时，恒成立，求实数的取值范围.高二数学参考答案一．BBDBD DDCAA CC二． 13. 14. 15. 16. 217. 解：是△的重心， 20．解：（1） ， ，∴（2）由即解得∴该方程的解集为：{}22.（文科） 解：（1） 由可得函数的单调递增区间为又，则函数的单调递增区间为（2）∵函数在上的单调递减 ∴的最小值为，最大值为 ∵恒成立 ∴ （理科）！第2页 共16页学优高考网！！福建省安溪县蓝溪中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题
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