山西省山大附中2015-2016学年高二3月月考数学理试题

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试卷说明:

山西大学附中201年高二第二学期月考试数学试题 设复数满足,则A. B. C.D.2. 复数的模为B.C.D. 与是定义在上的两个可导函数,若,满足则与满足A. B.为常数函数 C. D.为常数函数 已知函数在处的导数为1,则 = A.3 B. C. D. 若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是A B C D6.设为曲线:上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为A.B.C.D.7.函数处的切线方程是 A.B. C. D.若函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.设函数的导数的最大值为3,则的图象的一条对称轴的方程是 A.B.C.D.设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D. 111.设函数是上以5为周期的可导偶函数,则曲线在处的切线的斜率为A. B. C. D.12. 设函数是定义在上的函数,其中的导函数为,满足对于恒成立,则A. B.C. D.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则14.复数的共轭复数是(),是虚数单位,则的值是条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,当时把平面分成的区域数记为,则时 .16.已知函数,在定义域上表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为.有以下命题:①是奇函数;②若在内递减,则的最大值为4;③的最大值为,最小值为,则; ④若对,恒成立,则的最大值为2.其中正确命题的序号为 山西大学附中201年高二第二学期月考试数学题答案二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,满分16分;把正确的答案写在横线上。13.____________ 14. ____________ 15. _____________ 16. ______________三.解答题(本大题共5个小题,共48分.要求写出必要的演算过程和推理步骤)17.(本小题满分8分) 已知(1)求的单调增区间;?(2)若在内单调递增,求的取值范围,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.19.(本小题满分10分)设为实数,函数(1)求的单调区间与极值;求证:当且时,20.(本小题满分10分)定义在定义域内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.21.(本小题满分10分)已知函数,函数是区间上的减函数. (1)求的最大值; (2)若恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.; 16. ①③.三.17.(1) 时;时.(2)18.(1) (2) 19. (1)在上减,在上增;当时,取极小值(2) 时, 的极小值也是最小值,增.即即20. 解:因为, 是“妈祖函数”.21.,上单调递减,在[-1,1]上恒成立,,故的最大值为(2)由题意(其中),恒成立,令,若,则有恒成立, 若,则,恒成立,综上, (3)由令当 上为增函数;当时, 为减函数;当而方程无解;当时,方程有一个根;当时,方程有两个根.!第2页 共16页学优高考网!!yxoxoabababaoxyoxyby山西省山大附中2015-2016学年高二3月月考数学理试题
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